1、问题说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1)y=(x+2)2-1;(2)y=-(x-2)2+2;(3)y=a(x+h)2+k.(1)y=x2和y=ax2(a0)的图像之间有什么关系？问题(2)y=ax2和y=a(x+h)2+k(a0)的图像之间有什么关系？(3)y=ax2和y=ax2+bx+c(a0)的 图像之间有什么关系？探索探索探索实践探究 1在同一坐标系下,画出下列函数的图像(1)y=x2 ;(2)y=2x2 ;(3)y=12x2 .观察发现.二次函数y=ax2(a0)的图像.a决定了图像的开口方向:可由的y=x2图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到 3.a决定了图像在同一直角坐标 系中
2、的开口大小:|a|越小图像开口就越大ao开口向上，a0开口向下 巩固性训练一.下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为(1)f(x)=14x2 ;(2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2 ;(4)f(x)=-3x2(4),(2),(3),(1)实践探究 2 在同一坐标系中,画出下列函数的图像：(1)y=2x2 ;(2)y=2(x+1)2 ;(3)y=2(x+1)2-3 .观察发现 二次函数y=a(x+h)2+k(a0),a决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且“a正开口向上，a负开口向下”；a越大开口越小；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次
3、函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。巩固性训练二.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（，），则它的解析式为2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=3(x+3)2+2Y=(x-3)2+21.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移2单位，下移4单位Y=(x-2)2-2(x-2)-3=x 2-6x+5=(x-3)2-4小结.a,h,k对二次函数y=a(x+h)2+k图像的影响.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。
