1、第5讲 实验：研究匀变速直线运动 第二章直 线 运 动一、实验目的1.练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动.2.学习用打点计时器测定瞬时速度和加速度.二、实验原理1.打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点(由于电源频率是50Hz)，纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况.2.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图2-5-1所示，0、1、2为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3为相邻两计数点间的距离，若s=s2-s1=s3-s2=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则
2、与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动.图2-5-13.由纸带求物体运动加速度的方法(1)用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度,即:6543211232.39ssssssaaaaT526341123222333ssssssaaaTTT、，(2)用v-t图法：即先根据求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度.12nnnssvT三、实验器材小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺等.四、实验步
3、骤图2-5-21.把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图2-5-2所示.2.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面.3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次.4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，为了测量方便和减少误差，从便于测量的位置找一个计数点A，然后每5个点(或
4、者说每隔4个点)取一个计数点B、C、D.如图2-5-3所示，这样每两个计数点间的时间间隔为0.1s.图2-5-35.使用毫米刻度尺测量出两点之间的距离，用逐差法求出加速度，也可求出各计数点对应的速度，作v-t图，求得图线的斜率即为物体运动的加速度.五、注意事项1.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线，应使振针距复习纸的高度增大一点.2.使用打点计时器打点时，应先接通电源，打点计时器稳定后再释放纸带，纸带打完后及时断开电源.3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.4.小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取78个计数点为宜.5.应区别计时器打
5、出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个.6.不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位.7.计算结果时注意题目对有效数字的要求.某同学用图2-5-4所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图2-5-5所示.例1图2-5-5图2-5-4该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法A：由取平均值g=8.667 m/s2；方法B：由取平均值g=8.673 m/s2.326521125222,ssss
6、ssgggTTT526341123222,333ssssssgggTTT从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有；方法B中有.因此，选择方法(A或B)更合理，这样可以减少实验的(系统或偶然)误差.本实验误差的主要来源有(试举出两条).逐差法，误差.方法A：所以对实验结果起作用的只有s1和s6；1234561255gggggssgT，方法B：所以s1,s2,s3,s4,s5,s6对实验均起作用.因此选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差.本实验误差的主要来源有：阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测
7、量，数据处理方法等.65412329ssssssgT，方法A只用两组数据偶然误差大，方法D实际上只用第1组数据和最后一组数据，其他数据都没有用到，偶然误差较大，而方法B也是不妥的，因物理学的图象中，纵横坐标的标度往往不同,其斜率不等于倾角的正切值，故答案为C.变式练习1 如图2-5-6(a)所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连.起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.例2启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离.打
8、点计时器使用的交流电频率为50Hz.图2-5-6(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示.(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2.(结果保留两位有效数字)图2-5-6(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2.请根据加速度的情况，判断小车运动 的 最 大 速 度 可 能 出 现 在 b 段 纸 带 中的.(3)如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为.用打点计时器研究物体的运动.(1)打c段纸带时重物已落地，小车做匀减速直线运动，其加速度大小 22222.08 1.90 1.731.48 1.32 1.
9、1210 m/s9 0.025.0m/s 12345629ssssssaT(2)D4D3-D3D2=D3D2-D2D1=0.1cm，说明小车仍在做匀加速直线运动；D6D5-D7D6=0.2cm，说明小车已在做匀减速直线 运 动；而 D5D4-D4D3=0.06cm，D5D4-D6D5=0.16cm，所以砝码是在打D4、D5之间着地的，故最大速度可能出现在D4D5区间内.(3)设重物的质量为m1，小车质量为m2，设重物落地前加速度大小为a1，细绳的拉力为T，根据牛顿第二定律有m1g-T=m1a1T-m2gsin-Ff=m2a1已知，重物落地前小车的加速度a1=2.5m/s2重物落地后小车的加速度a=5.0m/s2，且m2gsin+Ff=m2a 由解得：mm 1211(1)对纸带的研究直接利用逐差法取平均值计算加速度可得=0.497m/s2(2)CD，天平 224.373.883.391.892.402.88 cm/s0.3 45612323ssssssaT变式练习2(3)对滑块和砝码盘整体分析，由牛顿第二定律m3g-m2g=(m2+m3)a,打点计时器振动时会对纸带产生阻力，使测得的加速度偏小，因而使测量的偏大.3322m gmmam g