1、2012-2013学年高二上学期第二次月考数学文试题一、选择题（每小题5分，共50分）1全称命题：的否定是ABCD2设函数可导，则等于A BCD以上都不对3如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是4直线的倾斜角的大小是ABCD 5表示双曲线的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件6已知椭圆，分别为其左右焦点，椭圆上一点M到的距离是2，N是的中点，的长是A1B2C3D47圆上的点到直线的距离的最大值是ABCD8若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为A圆B椭圆C双曲线D抛物线9若直线和没有公共点，则过点（）的直线与椭圆的公共点个数为A至多一个B2个C1个D0
2、个10设双曲线C：（，）的右焦点为F，左、右顶点分别为A1、A2。过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为AB2CD3二、填空题（每小题4分，共28分）11直线将圆的面积平分，则b= 。12已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则 。13设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则 。14已知，则过点的切线方程是 。15在椭圆内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则的重心的轨迹方程为 。16已知平面内一点，则满足条件的点在平面内
3、所组成的图形的面积是 。17以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切;方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点。其中真命题的序号为 。（写出所有真命题的序号）2012年南马高中高二数学（文）第二次月考答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（共72分）18（本题14分）设已知p：；q：；若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围。19（本题14分）已
4、知圆：与直线。（1）若直线与圆没有公共点，求的取值范围；（2）若直线与圆相交于、两点，为原点，且，求实数的值。21（本题15分）正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角。（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论。21（本题14分）已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点。（1）求椭圆的标准方程；（2）设点，求直线的方程。22（本题15分）已知函数，其中为实数。（1）设为常数，求函数在区间上的最小值；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。高二数学（文）参考答案一、选择题题号12345678910答案DBACADADBA19（1） （2）m=320（1）AB平面DEF（2）（3）在线段BC上存在点P且使APDE22解：（1），当单调递减，当单调递增t0 t+22，即时，；，即时，上单调递增，；5分所以 7分
