1、寒假作业（14）函数y=sin(wx +)图像与性质及三角函数模型的简单应用1、将函数的图象向右平移个最小正周期后,所得图象对应的函数为( )A.B. C.D. 2、设函数，则下列结论正确的是( )A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象D.的最小正周期为，且在上为增函数3、若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数的图象则是( )A. B. C. D. 4、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )A. B. C.
2、0 D.5、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6、若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )A. B. C. D. 7、函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为( )A. B. C. D. 8、将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )A. B. C. D. 9、函数的部分图象如图所示,则( )A.B. C.D. 10、已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )A.关于直线对称B.关于点
3、对称C.关于直线对称D.关于点对称11、如图所示的是函数的图象，由图中条件写出该函数的解析式为_.12、若将函数的图象上所有点_,得到的图象,再将的图象上所有点_,可得到的图象.13、将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到的图象,则_.14、将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则的一个绝对值最小的取值为_.15、如图为某简谐运动的图象,这个简谐运动需要_s往返一次16、如图,圆O的半径为为圆O外一条直线,圆心O到直线的距离为圆周上一点,且,点P从处开始以秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速圆周运动.秒钟后,点P的横坐
4、标为_;t秒钟后,点P到直线的距离用t可以表示为_;17、某城市一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数来表示,已知6月份的月平均气温最高,为,12月份的月平均气温最低,为,则10月份的平均气温值为_.18、如图某地夏天从时用电量变化曲线近似满足函数 (1)这一天的最大用电量为_万度,最小用电量为_万度; (2)这段曲线的函数解析式为_. 19、右图是一弹簧振子做简谐振动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移.则这个振子振动的函数解析式是_.20、下图是一个单摆的振动图象,根据图象回答下面问题:(1)单摆的振幅为_;(2)振动频率为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：
5、D解析：函数的最小正周期为,将函数的图象向右平移个最小正周期,即个单位长度后,所得图象对应的函数为.故选D. 2答案及解析：答案：C解析：当时，不合题意，A错误；当时，B错误；把的图象向左平移个单位长度，得到函数，是偶函数，C正确；当时，当时，在上不是增函数，D错误. 3答案及解析：答案：B解析：根据题意,将函数的图象向上平移一个单位,同时在沿x轴向右平移个单位, 再每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩短为到原来的倍. 4答案及解析：答案：B解析：解：令，则，为偶函数，当时，故的一个可能的值为故选：B 5答案及解析：答案：D解析：因为,所以只需把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度即可.故选D.
6、 6答案及解析：答案:B解析: 将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由得：，即平移后的图象的对称轴方程为，故选B 7答案及解析：答案：D解析：由题中所给图像知则即.所以由余弦函数图象和性质，知，即.所以的单调递减区间为. 8答案及解析：答案：C解析：将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,得,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得,故选C.考点:三角函数的平移变换. 9答案及解析：答案：A解析：由图易知,因为周期T满足,所以.由时,可知,所以,结合选项可知函数解析式为. 10答案及解析：答案：A解析：依题意得.故.所以，.故该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关
7、于直线对称.故选A. 11答案及解析：答案：解析：将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，就得到本题的图象，故所求函数为. 12答案及解析：答案：向右平移个单位长度;纵坐标不变,坐标伸长到原来的2倍解析：将函数的图象上所有点向右平移个单位长度,得到的图象,再将其横坐标伸长到原来的2倍可得到的图象. 13答案及解析：答案：解析：把函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,再把的图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,所以. 14答案及解析：答案：解析：由题意得为偶函数,所以,.所以,要绝对值最小,则令,得. 15答案及解析：答案：0.8解析：由图象知周期,则这个简谐运动需要
8、往返一次. 16答案及解析：答案：;解析：1秒钟后,点P从处绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速圆周运动旋转了半周,此时点P与关于原点对称,从而点P的横坐标为;由题意得,周期为2,则t秒钟后,旋转角为则此时点P的横坐标为 ,所以点P到直线的距离为 17答案及解析：答案： 解析：由题意,可求得函数解析式为,将代入解析式,可得答案为 18答案及解析：答案：(1) (2) 解析：(1)由图象得最大用电量为50万度,最小用电量为30万度.(2)观察图象可知,从时的图象是的半个周期的图象,.将代入上式,解得所求解析式为 19答案及解析：答案：解析：设函数解析式为,由题图知,所以,又图象过点,所以,解得.所以所求函数解析式是. 20答案及解析：答案：(1)(2)解析：(1)由题中图象,可知单摆的振幅是1cm.(2)单摆的周期,频率.