1、梁河一中2021届高三上学期数学（理）周测三一、选择题;(50分)1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.若：，则（ ）A. ：，B. ：，C. ：，D. ：，3. 设向量， ，若与平行，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.已知，则（ ） A. B. C. D. 5.已知，则的大小关系为( )A. B. C. D. 6.已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A. 2B. 2或32 C. 2或-32 D. -17.某几何体三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ） A. 2B. 4C. 6 D. 8 8.5件产品有2件次品,其余为合格品,从这5件产品中任取
2、2件,恰有一件次品的概率()A. 0.4B. 0.6C. 0.8D. 19.直线被圆所截得的弦长为，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 10.四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 二、填空题：（15分）13.函数的部分图象如左图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为_.14.已知a0,b0，并且成等差数列，则的最小值为_.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且.若当 时，则_三、解答题：(70分)16.（12）已知锐角三角形中，内角对边分别为，且（1）求角的大小。（2）求函数的值域
3、。17.（12）已知数列为等比数列，首项，数列满足，且.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.18.已知三棱锥中，是边长为的正三角形，（）证明：平面平面；（II）设为棱的中点，求二面角的余弦值.（附加题不计入总分，10分）直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求一、选择题;1【答案】A2. 【答案】A3.A4. 【答案】D【详解】解：由=，可得，由，可得，故选D.5【详解】解：由于，可得，综合可得，故选B.6.已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A. 2B. 2或32C. 2或-32D
4、. -1【答案】B【解析】【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式及性质，列出方程可得q的值，可得的值.【详解】解：设等比数列的公比为q（），成等差数列，解得：，故选B.7.【详解】解：由三视图可知该几何体为直四棱柱，其中底面为直角梯形，直角梯形的上底、下底分别为1cm、2cm，高为2cm，直四棱柱的高为2cm，可得直四棱柱的体积为，故选C.8【解析】件产品中有件次品，记为，有件合格品，记为，从这件产品中任取件，有种，分别是，恰有一件次品，有种，分别是，设事件“恰有一件次品”，则，故选B9.【详解】解：可得圆心（0，0）到直线的距离，由直线与圆相交可得，可得d=1，即=1，可得，可得直线方程：
5、，故斜率为，故选D.10.【详解】解：连接AC、BD交于点E，取PC的中点O，连接OE，可得OEPA,OE底面ABCD，可得O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O为球心，设球半径为R，可得，可得，解得PA=1,故选C.13.【详解】解：由图可得，又，又，可得的解析式为，可得的图象向右平移个单位后的解析式为故答案：.14.由题可得：，故15.【详解】解：由，可得，可得为周期为6的周期函数，由是定义在R上的偶函数，可得，且当 时，可得，故答案：6.16.试题解析：（1）由，利用正弦定理可得，可化为，.（2），.17.【详解】（）由和得，.设等比数列的公比为，计算得出（）由（1）得，设数列的前项和为，则设数列的前项和为，则，18.【详解】（1）证明：在中，由余弦定理可得，平面，平面，平面平面. （2）在平面中，过点作，以所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系：设平面的一个法向量为则解得，即设平面的一个法向量为则解得，即由图可知二面角为锐角，所以二面角的余弦值为.（附加题）试题解析：（1）曲线的普通方程为.当时，直线的普通方程为.由解得或.从而与交点坐标为，.（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为.当时，的最大值为.由题设得，所以；当时，的最大值为.由题设得，所以.综上，或.
