1、中国人民大学附属中学抛物线的几何性质练习1不论取何实数，方程x2+y2=1所表示的曲线不可能是()（A）直线（B）圆（C）抛物线（D）椭圆或双曲线C练习题2抛物线x2=4py(p0)的焦点为F，则p表示（）。（A）F到x轴的距离（B）F到x轴的距离的2倍（C）F到准线的距离（D）F到准线的距离的2倍A3若M为y=x2上一动点，O为坐标原点，以OM为边作正方形MNPO，则动点P的轨迹方程是（）。（A）y2=2 x（B）y2=2x（C）y2=2x（D）x2=2yC214抛物线y=x2上距A(0,a)(a0)最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（）。（A）a0 （B）0a1 （C）00)的准
2、线相切，则p=.212已知M=(x,y)|y2=x,N=(x,y)|(x)2+y2=，则MN中元素的个数是.213294313.已知定点A(3,2)在抛物线y2=2px(p0)的内部，F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上移动，当|AQ|+|QF|取最小值4时，p=.214顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线的焦点F恰好是双曲线=1的左焦点，则该抛物线的标准方程是。22169xyy220 x15已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面的宽度为8米，当水面升高1米后，水面的宽度是。16内接于抛物线yx2的等腰直角三角形有两个顶点是(0,0)和(,)，则第三个顶点的坐标是。334 米2(3,3)17
3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点M(a,4)到焦点F的距离5，求抛物线的方程和a的值。x24y，a4 18求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线的准线相切。19直线ykx2交抛物线y28x于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，求|AB|。AB|2 1520抛物线的顶点在原点，焦点是圆x2y24x0的圆心，(1)求抛物线的方程；(2)直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，若l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|CD|。(1)y24x(2)|AB|CD|6 小 结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程3、注重数形结合的思想。
