1、四川省南充高级中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 文全卷总分150分，考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分；每小题所给出的四个选项中有且仅有 一项正确，请选出你认为正确的选项填涂在答题卡栏内对应的位置处1已知实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ） ABCD2已知点，则直线的倾斜角为（ ） ABCD3下列说法正确的是（ ） A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥 C棱锥的所有侧面都是三角形 D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台4已知中
2、，,那么为（ ） ABC或D或5莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中记载的一道题目翻译如下：把60个 大小相同的面包分给5个人，使毎个人所得面包个数从少到多依次成等差数列，且较少的三 份之和等于较多的两份之和，则最多的一份的面包个数为（ ） A16B18C19D206已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为( ) A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)227如图的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的 长度为（ ） A B C6 D8已知点在圆上,则的最小值是（ ） A B CD9
3、已知正项等比数列，若向量， 则（ ） A12 BC5 D1810已知点满足不等式，点是函数的图像上任意一点， 则两点P，Q之间距离的最小值为（ ） A BCD411. 平面上到定点 距离为1 且到定点 距离为 的直线共有 4 条，则 的 取值范是（ ） A B C D12已知数列满足，（ ） A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分；请将最简结果填在答题卡对应的横线上13棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积等于_.14如图，为了估测某塔的高度，在塔底和（与塔底同一水平 面） 处进行测量，在点处测得塔顶的仰角分别为45，30，且两 点
4、相距，由点看的张角为150，则塔的高度_ m.15在上定义新运算，若对于任意，不等式 恒成立，则实数的取值范围为_. 16已知M：，直线：，为上的动点，过点作 M的切线，切点为，则四边形的面积的最小值为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程17.（本小题满分10分）已知直线经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P.（1）若直线平行于直线3x2y9=0,求直线的方程；（2）若直线垂直于直线3x2y8=0,求直线的方程.18（本小题满分12分）如图所示，中，以点为圆心，为半径作扇形，（1）求此平面图形绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；
5、（2）求此平面图形绕直线旋转一周所形成的几何体的表面积.19（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）求函数的最小值.20（本小题满分12分）在中，角，的对边分别是、，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值21（本小题满分12分）等差数列的公差为2, 分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列满足,数列cn的前n项和为Tn，证明：Tn.22（本小题满分12分） 已知圆与直线，动直线过定点. （1）若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点，点是的中点，直线与直线相交于点. 探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
