1、专题21.11 确定二次函数解析式的方法【八大题型】【沪科版】【题型1 已知一点、两点或三点坐标确定二次函数解析式】1【题型2 利用顶点式确定二次函数解析式】2【题型3 利用交点式确定二次函数解析式】2【题型4 利用平移确定二次函数解析式】3【题型5 利用对称变换或旋转变换确定二次函数解析式】4【题型6 根据图象信息确定二次函数解析式】4【题型7 根据几何图形的性质确定二次函数解析式】6【题型8 根据数量关系确定二次函数解析式】8【题型1 已知一点、两点或三点坐标确定二次函数解析式】【例1】（2023陕西西安西安市庆安初级中学校联考模拟预测）二次函数y=ax2+bx+ca0中的自变量x与函数值
2、y的部分对应值如下表：x-2-1013y-16-9-4-1-1下列选项中，正确的是（）A这个函数的最大值为-1B这个函数图象的对称轴为直线x=3C这个函数的图象与x轴有两个不同的交点D若点P-32,y1，Q4，y2在该抛物线上，则y1y2【变式1-1】（2023春浙江杭州九年级统考期末）若二次函数y=ax2a0的图象过点-2,-3，则必在该图象上的点还有（）A-2,-3B2,3C2,-3D-2,3【变式1-2】（2023上海九年级假期作业）已知抛物线y=ax2+bx+ca0经过点A（2，t），B（3，t），C（4，2），那么a+b+c的值是（）A2B3C4Dt【变式1-3】（2023春广东广州
3、九年级校考期中）已知抛物线y=13x2+bx+c过点C-1，m和D5，m，A4，-1(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点B的坐标【题型2 利用顶点式确定二次函数解析式】【例2】（2023春广东广州九年级统考开学考试）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于O、A两点，顶点坐标B2,-2，直线l:y=mx+n与抛物线交于点A，B(1)分别求出抛物线的解析式和直线l的解析式；(2)根据图象，直接写出ax2+bx+c0经过点A(-1,3)和x轴正半轴上的点B，AO=OB(1)求这条抛物线的表达式；(2)联结OM，求AOM的度数；(3)联结AM、BM、AB，若在坐标轴上存在一点P，使OAP=ABM，求点P的坐标
