1、第五章三角函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知tan=2，则=（）A. 2B. -2C. 0D. 2. 已知，则（）A. B. C. D. 3. 函数y=cos（2x-）在区间-，上的简图是（）A. B. C. D. 4. 设函数在的图象大致如下图,则的最小正周期为()A. B. C. D. 5. cos2-cos2=( )A. B. C. D. 6. 函数在区间内的零点个数是A. 1B. 2C. 3D. 47. sin3，cos（sin2），tan（cos3）的大小关系是（）A. cos（sin2）
2、sin3tan（cos3）B. cos（sin2）tan（cos3）sin3C. sin3cos（sin2）tan（cos3）D. tan（cos3）sin3cos（sin2）8. 已知3cos2-4sin2=1，3sin2-2sin2=0，且、都是锐角，则+2=（）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列四个选项中，化简正确的是（）A. cos（-15）=B. cos15cos105+sin15sin105=0C. cos（-35）cos（25+）+sin（-35）sin（25+）=cos（-35）-（25+）=-D. sin1
3、4cos16+sin76cos74=10. 已知函数，下列命题正确的为( )A. 该函数为偶函数B. 该函数最小正周期为C. 该函数图象关于对称D. 该函数值域为11. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，下列结论正确的有( )A. 函数f（x）的最小正周期为B. 直线为函数f（x）的一条对称轴C. 函数f（x）的图象可由y=2sin2x向右平移个单位得到D. 直线y=1与函数的图象的所有交点的横坐标之和为12. 如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关
4、结论正确的有（）A. 经过3分钟，点P首次到达最低点B. 第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高C. 从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低D. 摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某人血压满足函数式f(t)24sin(160t)+110，其中f(t)（单位：mmHg）为血压，t（单位：min）为时间，则此人每分钟心跳的次数为14. 若，则.15. 已知函数，若方程的解为，则，16. 函数的部分图象如图所示，则的值等于四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (
5、本小题12.0分)已知.若，求的值；若，求的值18. (本小题12.0分)已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.19. (本小题12.0分)设函数.用“五点法”画出函数在区间上的图象;当时，求的取值范围.20. (本小题12.0分)已知函数.（1）求的定义域与单调增区间；（2）若，求函数的最值.21. (本小题12.0分)已知函数.（1）若对任意，都有f（x）a成立，求实数a的取值范围；（2）若先将y=f（x）的图象上每个点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位
6、长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数在区间-，3内的所有零点之和.22. (本小题12.0分)某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民.为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）.已知该扇形的半径为200米，圆心角，点Q在上，点在上，点在弧上，设.（1）若矩形MNPQ是正方形，求的值；（2）为方便市民观赏绿地景观，从P点处向OA,OB修建两条观赏通道PS和PT（宽度不计），使PSOA，PTOB，其中PT依PN而建，为让市民有更多时间观赏，希望PS
7、+PT最长，试问：此时点P应在何处？说明你的理由.1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】BD10.【答案】BCD11.【答案】BD12.【答案】ABD13.【答案】8014.【答案】-15.【答案】;16.【答案】17.【答案】解：，为第四象限角，或18.【答案】解：（1），所以函数的最小正周期为；（2）将函数的图象先向左平移个单位，得，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得，由，则，所以，所以.19.【答案】解：由：x0y010故函数在区间上图象是：（2）因为，则，则解得,故x的范围是.20.【答案】解：
8、（1）由题知函数定义域为则：所以函数的单调增区间为：（2）若，所以，当时，函数取得最小值为，当时，函数取得最大值为21.【答案】解：（1）函数=sin2x+cos（2x+）=sin（2x-）对任意，2x-，sin（2x-）-1，1，f（x）-1再根据对任意，都有f（x）a成立，a-1，即实数a的取值范围（-，-1（2）若先将y=f（x）的图象上每个点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x-）的图象再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）=sinx的图象，故函数在区间-，3内的零点，即sinx=在区间-，3内的解而sinx=在区间-，3内的解共有4个，从小到大依次设为a、b、c、d，根据正弦函数的图象的对称性，=，=，函数在区间-，3内的所有零点之和为 a+b+c+d=622.【答案】解:（1）在中，在中，,所以，因为矩形是正方形，所以，所以，所以（2）因为,所以，即因为,所以当,即时，最大，此时P是AB的中点.