1、专题20 曲线与方程第一部分 真题分类1（2021浙江高考真题）已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（ ）A直线和圆B直线和椭圆C直线和双曲线D直线和抛物线2（2020全国高考真题（文）在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（ ）A圆B椭圆C抛物线D直线3以为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，且满足，则点的轨迹是A直线B圆C椭圆D双曲线 第二部分 模拟训练一、单选题1在平面内，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为（ ）A椭圆B抛物线C圆D直线2如图，正方体中，P为底面上的动点，于E，且则点P的轨迹是（ ）A线段B圆C椭圆的一部分D抛物线的一部分3设过点P(x，y)的
2、直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点若2，且1，则点P的轨迹方程是（ ）A x23y21(x0，y0)Bx23y21(x0，y0)C3x2y21(x0，y0)D3x2y21(x0，y0)4如图，正方体的棱长为3，点在棱上，且满足，动点在正方体表面上运动，且，则动点的轨迹的周长为（ ）ABCD5阿波罗尼斯是亚历山大时期的著名数学家，“阿波罗尼斯圆”是他的主要研究成果之一：若动点与两定点，的距离之比为(，且)，则点的轨迹就是圆，事实上，互换该定理中的部分题设和结论，命题依然成立.已知点，点为圆：上的点，若存在轴上的定点和常数，对满足已知条件的点均
3、有，则（ ）A1BCD6如图在长方体中，分别是棱的中点，是底面内一个动点，若平面，则面积最小值为 （ ）A BC D二、填空题7曲线C：，点P在曲线C上给出下列三个结论：曲线C关于y轴对称；曲线C上的点的横坐标的取值范围是2，2；若A（1，0），B（1，0），则存在点P，使PAB的面积大于其中，所有正确结论的序号是_8已知正方体棱长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为，则此时点构成的图形面积为_.9在平面直角坐标系中，已知点P分别到点的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：曲线W关于y轴对称曲线W关于坐标原点对称存在实数，对于曲线W上任意一点都有；曲线W过坐标原点O；点M是曲线W上的动点，则面积的最大值为.其中所有正确命题的序号是_.10在平面直角坐标系中，动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，记点P的轨迹为曲线W.给出下列三个结论：曲线W关于原点对称；曲线W关于直线对称；曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于.其中，所有正确结论的序号是_.
