1、专题2.6 一元二次方程应用-传播、比赛问题（专项训练）1（2021湖北月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（）根小分支 A5根B6根C7根D8根2.（2019秋萍乡期末）某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为（）A7B8C9D103.（2021秋滨城区期末）有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过（）人A11B10C9D84.（202
2、1秋海淀区校级月考）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？5（2022杭州开学考）现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（） A12x(x-1)=45B12x(x+1)=45Cx（x1）45Dx（x+1）456（2021朝阳期末）参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设
3、有x人参加活动，可列方程为（）A12x(x-1)=10Bx(x-1)=10C12x(x+1)=10D2x(x-1)=107.（2019汶上期中）一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（） A12 x（x1）55Bx（x1）55C12 x（x+1）55Dx（x+1）558（2019黄石月考）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=() A15B18C21D359（2014秋东西湖区校级期末）某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排
4、7天，每天安排4场比赛，共有多少个队参加？设有x个队参赛，则所列方程为 10（2022大连一模）第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？11（2020红桥期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（） A12x（x+1）90B12x（x1）90Cx（x+1）90Dx（x1）9012（2020深圳模拟）20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列
5、方程为（） A12x(x-1)=380Bx(x-1)=380C12x(x+1)=380Dx(x+1)=38013.（2020秋红桥区期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）90Bx（x1）90Cx（x+1）90Dx（x1）9014.（2021春济宁期末）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛72场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，所列方程为 15.（2021温岭期中）某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为 人.专题2.6
6、一元二次方程应用-传播、比赛问题（专项训练）1（2021湖北月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（）根小分支 A5根B6根C7根D8根【答案】C【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是x根，根据题意列方程得：x2x157，解：x7或x8（不合题意，应舍去）；x7；答：每个支干长出7根小分支.故答案为：C.2.（2019秋萍乡期末）某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为（）A7B8C9D10【答案】A【解答】解：设主干长出x根枝干，依题意，
7、得：1+x+x257，解得：x17，x28（不合题意，舍去）故选：A（2021秋滨城区期末）有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过（）人A11B10C9D8【答案】A【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染x人，由题意得，2+2x+（2+2x）x288，解得：x111，x213，答：每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过11个人故选：A3.（2021秋海淀区校级月考）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎
8、具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？【答案】15个人【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+x（1+x）256，解得：x115，x217（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均每个人传染了15个人4（2022杭州开学考）现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（） A12x(x-1)=45B12x(x+1)=45Cx（x1）45Dx（x+1）45【答案】A【解答
9、】解：设有x支球队参加篮球比赛，根据题意得12xx-1=45.故答案为：A.5（2021朝阳期末）参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（）A12x(x-1)=10Bx(x-1)=10C12x(x+1)=10D2x(x-1)=10【答案】A【解答】解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为(x-1)次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此可得：x(x-1)2=10，故答案为：A6（2019汶上期中）一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（） A12 x（x1）55B
10、x（x1）55C12 x（x+1）55Dx（x+1）55【答案】A【解答】设参加酒会的人数为x人，根据题意得： 12 x（x1）55 故答案为：A7（2019黄石月考）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=() A15B18C21D35【答案】C【解答】解：由已知护士x人，每2人一班，轮流值班，可得共有 x(x-1)2 种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，所以最长需要的天数是： x(x-1)2 （248）=70（天），解得：x1=21，x2=-20，即有21名护士.故答案
11、为：C8（2014秋东西湖区校级期末）某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，共有多少个队参加？设有x个队参赛，则所列方程为 【答案】28【解答】解：赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，共7428场比赛设比赛组织者应邀请x队参赛，则由题意可列方程为：28故答案为：289（2022大连一模）第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？【解答】解：设共有x个队参加比赛，依题意得：x（x1）45，整理得：x2x900，解得：x110，x29（不合题意，舍去）答：共有10
12、个队参加比赛10（2020红桥期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（） A12x（x+1）90B12x（x1）90Cx（x+1）90Dx（x1）90【答案】D【解答】解：设有x个队参赛，则x（x1）90故答案为：D11（2020深圳模拟）20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（） A12x(x-1)=380Bx(x-1)=380C12x(x+1)=380Dx(x+1)=380【答案】B【解答】设参赛队伍有x
13、支，根据题意得：x（x1）=380故答案为：B故答案为：9.12.（2020秋红桥区期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）90Bx（x1）90Cx（x+1）90Dx（x1）90【答案】D【解答】解：设有x个队参赛，则x（x1）90故选：D13.（2021春济宁期末）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛72场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，所列方程为 【答案】x（x1）72【解答】解：设参加比赛的球队有x支，依题意得：x（x1）72故答案为：x（x1）7214（2021温岭期中）某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为 人.【答案】8【解答】解：设这个小组有x人，由题意得x(x-1)=56 ，解得 x1=8,x2=-7 （不合题意，舍去），这个小组的人数为8人，故答案为：8.
