1、高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第6课时 双曲线的标准方程(1)教学目标：1.建立并掌握双曲线的标准方程；2.能根据已知条件求双曲线的标准方程.教学重点： 双曲线的标准方程教学难点： 双曲线的标准方程教学过程：.问题情境.建构数学 双曲线的标准方程：.数学应用例1：若双曲线的方程为,请填空：(1) a=_ _，b=_ _，c=_ _，焦点坐标为_ _，焦距等于_ _.(2)若C为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=_ _. 练习：1.设双曲线方程为：，请填空：a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_，焦距等于_ _. 2.判断下列方程是否表示双曲线，若是
2、，求出三量的值 3.已知双曲线的方程为 ，焦点在x轴上，则其焦距为_.例2：已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程 练习：1.已知两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程 2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)=4，=3，焦点在轴上； (2) =2，经过点（2，-5），焦点在轴上. 3.已知点，动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 .课时小结:.课堂检测.课后作业 书本P36 习题1，22.设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是 . 3.双曲线的焦点坐标是 . 4.写出适合下列条件的双曲线的标准方程:(1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上； (2) a =4，c=1，焦点在坐标轴上.
