1、高二年级第二学期第一次月考数学试卷（理科）(考试时间：120分钟； 命题人：)注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，
2、不破损。第I卷（选择题）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1复数所对应的点位于复平面内（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知，则（ ）.A1 B9 C1或3 D1或23 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的 值为（ ）.A3 B-3 C-1或3 D1或-34. 设随机变量X的分布列为，则的值为（ ）.A1 B. C. D. 5用数学归纳法证明过程中，由递推到时，不等式左边增加的项为（）.A B C D6设随机变量的分布列为，则等于（）. A B C D 7设，若是与的等比中项，则的最小值为() .A
3、8 B C1 D. 48. 已知的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的 系数是() . A. 24 B. 252 C. 252 D. 249 用组成无重复数字的五位数,则相邻,而不相邻的数有( ) A.48个 B. 36个 C. 24个 D.12个10若，则() . A. 15 B. 15 C. 16 D. 1611将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）.A150 B240 C300 D18012已知直线与圆有交点，且交点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有().A66条 B72条 C74条 D78条第II卷（非选择题）二、
4、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13展开式的常数项为 （用数字作答）14直线将圆分成四块，用种不同的颜料涂色，要求共边 的两块颜色互异，每块只涂一色，则不同的涂色方案共有 .15如下图所示，它们都是由小正方形组成的图案现按同样的排列规 则进行排列，记第个图形包含的小正方形个数为，则 （1） ；（2） 16若是不全相等的正数，给出下列判断： ； 中至少有一个成立； 不能同时成立 其中判断正确的是 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17 (本小题满分10分)已知，（1）求；（2）若，求的模18（本小题满分12分）求证：.19 （本小题满分12分）学校组织一次夏
5、令营活动，有8名同学参加，其中5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有名男同学被抽到.求：（1）的分布列；（2）去执行任务的同学中有男有女的概率.20 （本小题满分12分，解答时写出详细步骤）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？(1)两名女生必须相邻而站；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端21（本小题满分12分）已知：设 . （1）求的值； （2）写出的展开式中所有的有理项； （3）求的展开式中系数最大的项.22. （本小题满分12分）设数列的前n项和为，且满足： . （1）求； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明； （3）若，求数列的前项和版权所有：高考资源网()
