1、函数的概念第一课时 一教材分析函数是数学中最重要的概念之一，函数思想且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。二、学情分析从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过第一章 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了必要知识保证。从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。三、教学目标知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本
2、质、抽象的函数符号的意义。过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。四、教学难重点重点：理解函数的概念；难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f (x)的含义。重难点确立的依据：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号
3、的理解与运用上。从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。 五、教法与学法选择 充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。六、教学过程设计引入 现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题复习回顾1. 请回忆在初中我们学过那些函数？（学生回答老师补充）2、 回忆初中函数的定义是什么? 一般地,设在一个
4、变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。提出问题：1、是函数吗？ 2、 与 是同一个函数吗？设计意图：在解决问题的同时，学生由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这个问题，从而形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，有利于激发学生的学习欲望，引出本节课的主题。问题情境(1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律是h=130t-5t2.(2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现
5、了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况：(3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明, “八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.对于上述三个问题情境，教师引导，学生交流讨论小组合作，从集合的角度来探究变量间的关系，发现共同特征。对于三个情境以三种不同的形式呈现变量间的对应关系，为下节函数的表示做准备。构建概念函数定义：（1） 给定两个非空数集A和B,（2） 如果按照某个对应关系f,（3） 对于集合中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(
6、x)与之对应,那么就就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数。记作：:AB或y=f(x),x A 此时, x叫做自变量, 集合A叫做函数的定义域集合f(x)|xA叫做函数的值域。设计意图：让学生通过实例，从三种不同的表达形式去理解函数的概念。通过判断图像，让学生理性地体会函数x与y的对应关系，同时解决提出的问题1。对函数有从浅入深的认识。这个过程由学生自主学习完成，可以提高学生的自学能力，有利于学生知识体系的自我构建。在学生举例点评中，讲解函数的对应关系的产生，函数解析式符号的理解。XF 加工F(X)（原料库） （加工厂） （成品库）在判断图形是否为函数题目中，讲解函数“一对一”和“多对一”的对
7、应特点。 设计意图: 从函数概念出发，致力达到熟练理解函数概念的目的。学生通过这个练习，对函数的理解上升一个台阶同时解决提出的问题设计意图:让学生自己谈谈收获，从知识，方法，能力，思想四个方面回顾本节课的内容，在头脑中对函数形成一个整体的概念，达到思路明确、条理清晰的程度，同时引导学生反思自己是否通过努力完成了当堂的学习目标，增强学生认知的成就感，树立学习的信心。作业：课本课后练习设计意图：作业题目较活，让学生体验知识获取、内化、应用的过程，形成学生间的互动活动，实现共同学习共同进步的目标。教学评价评价模式：过程性评价。及时点评,对于表现较好的同学及时给予表扬，表现欠佳的学生给予鼓励；学生互评，容易检验学生的掌握情况和评价能力，同时提高学生的语言表达能力；延时点评，可以拓展学生地思维空间，创设宽松的气氛。函数的概念1.三个实例的共同点： 都有两个非空数集。 对于数集中的每一个，在数集中都有唯一确定的值和它对应。2构成函数的三要素:定义域，对应关系，值域； 3函数的表达式. y = f (x)XF 加工F(X) （原料库） （加工厂） （成品库）以上，是我从“教什么”和“怎么教”和“为什么这样教”来阐明我的教学思路。希望各位评委对本节课提出宝贵意见，感谢各位的聆听！