1、江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学下学期周练（六）一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1与向量反向的单位向量是 （ ）A(，) B(，) C(，)或(，) D(，)或(，)2已知，与的夹角为则= （ ）A 2B3C 4D 53已知向量（1，），向量在方向上的投影为6，若（），则实数的值为 ( ）ABCD34若，且，则的值为 （ ）A B C D5已知菱形中，若，则 A B C D （ ）6已知，则的值为 （ ）A. B. 0C. 2D. 0或27如图，已知，若， （ ）A1 B2 C3 D48已知，且、都是锐角，则= （ ）ABCD二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一
2、项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9已知向量，若向量，则可使成立的可能是 （ ）A B C D10已知点P(1，1)是角终边上的一点，则 （ ） A一定是第一象限的角 B若，则 C函数是奇函数 D将函数的图像向左平移个单位可以得到的图像11已知，且最小正周期为，则下列说法正确的有 （ ）A. 图像的对称中心为 B. 函数在上有且只有两个零点C. 的单调递增区间为D. 将函数的图像向左平移个单位长度，可得到的图像12已知的顶点坐标为, 点P的横坐标为14，且.点是边上一点,且，为线段上的一个动点,则 （ ） A B点P的纵坐标为 C D的最小值为三、填空题请把答案直
3、接填写在答题卡相应位置上13已知四边形中，且，则四边形的形状是 .14若,则 .15在中，O是的外心，D是BC的中点，,则 .16如图：已知树顶离地面米，树上另一点离地面米，某人在离地面米的处看此树，则该人离此树 米时，看的视角最大.四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17求下列各式的值：（1）； （2）18已知向量,其中（1）求和的值；（2）若，求角.19在中，边的中点，边上一点，且（1）当时，若，求的值；（2）当时，求的值.20在中，的中点，且交于的，设（1）用表示向量；（2）求21设函数的最小正周期为，其中.（1）求函数的递增区间；（2）若函数在上
4、有两个不同的零点，求实数的取值范围.22设为实数，记函数的最大值为（1）若，解关于求的方程；（2）求江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学周练5 答案版 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1与向量反向的单位向量是 （B ）A(，) B(，) C(，)或(，) D(，)或(，)2已知，与的夹角为则= （ B ）A 2B3C 4D 53已知向量（1，），向量在方向上的投影为6，若（），则实数的值为 (A）ABCD34若，且，则的值为 （B ）A B C D5已知菱形中，若，则 A B C D （ D ）6已知，则的值为 （ D ）A. B. 0C. 2D. 0或
5、27如图，已知，若， （ C ）A1 B2 C3 D48已知，且、都是锐角，则= （ C ）ABCD二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9已知向量，若向量，则可使成立的可能是 （ AB）A B C D10已知点P(1，1)是角终边上的一点，则 （ BD ） A一定是第一象限的角 B若，则 C函数是奇函数 D将函数的图像向左平移个单位可以得到的图像11已知，且最小正周期为，则下列说法正确的有 （ CD ）A. 图像的对称中心为 B. 函数在上有且只有两个零点C. 的单调递增区间为D. 将函数的图像向左平移个单位长度，可得到的
6、图像12已知的顶点坐标为, 点P的横坐标为14，且.点是边上一点,且，为线段上的一个动点,则 （ ACD ） A B点P的纵坐标为 C D的最小值为三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知四边形中，且，则四边形的形状是 等腰梯形 .14若,则 .15在中，O是的外心，D是BC的中点，,则 .16如图：已知树顶离地面米，树上另一点离地面米，某人在离地面米的处看此树，则该人离此树 米时，看的视角最大.四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17求下列各式的值：（1）； （2）17解：（1）；（2），18已知向量,其中（1）求和的值；（2）若，求角.1
7、8解：（1），；（2），19在中，边的中点，边上一点，且（1）当时，若，求的值；（2）当时，求的值.19解：（1）建立如图所示的直角坐标系，则，当时,点，,；（2），,当时, ,20在中，的中点，且交于的，设（1）用表示向量；（2）求20解：（1）设，共线，同理由共线，可得到，由联立可解得；（2）由（1）知，又,21设函数的最小正周期为，其中.（1）求函数的递增区间；（2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.21解：（1），的最小正周期为，且，解得,，设，函数的递增区间是,由，得，函数的递增区间是. （2）由（1），当时，令，则，在上递增，在上递减，函数在上有两个不同的零点，.函数与两图象在上有两个不同的交点，函数与两图象在上有两个不同的交点，解得，实数的取值范围是.22设为实数，记函数的最大值为（1）若，解关于求的方程；（2）求22解：（1）当时，所以 ，令， 所以，所以 方程（1）可化为 解得（舍去），所以 即 ，解得所求x的集合为，（2）令，的取值范围是。由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；当时，有=；当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，综上所述，有.