1、专题2 运算律（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、加法交换律和乘法交换律（1）加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。（2）乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为ab=ba。2、加法结合律（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。（2）减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。3、乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用
2、字母表示为(ab)c=a(bc)。4、乘法分配律乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示为(a+b)c=ac+bc。【通关练习】一、计算题1脱式计算。（能简算的要简算） 478137263222532125 34613268885644882计算下面各题，怎样简便就怎样算。1000264136254436（234178）193用递等式计算。 2531472166108573（880）125 4脱式计算，能简算的要进行简算。1532165335584958200（135360）95用简便方法计算下面各题。6我会运用简便方法计算。8
3、72125499949549846987用简便方法计算。2153685646899688递等式计算。（能简便的用简便方法计算） 342934723454612872（1312）40339829观察特点并计算。872125436243384137839116110简便计算。2580412579215820868202936676699282812512811计算下面各题，怎样简便就怎么算。41285928（12515）8369912322512用自己喜欢的方法计算。24627915421179917（12525）813怎样简便怎样计算。 3647（53164）1253225257（14853）3
4、971999714简便计算。900356540722589998915仔细算一算，怎样简便就怎样计算。16脱式计算。 8621252468715441366669985720（6054）17用简便算法计算下列各题。 1254384（2513）2535611424718用简便方法计算。125（298）972310327795999519用简便方法计算，请写清楚简算步骤。（1）153784722（2）8634866620用简便方法计算。125256457904579550525（808）参考答案1900；100000146；8800【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行简算；（2）运用乘法结合律
5、进行简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算。【详解】（1）4781372632247822137263（47822）（137263）500400900（2）25321252548125（254）（8125）1001000100000（3）34613268346（13268）346200146（4）8856448888（5644）8810088002600；1100；1100【分析】1、去、添括号：若括号前为号，直接去、添括号；若括号前为减号，在去、添括号的同时，要改变括号内的符号。264与136可以凑整。2、25和4是“乘法好朋友”，将44拆成4 11，再运用乘法结合
6、律巧算。3、先算小括号里面的减法，再算中括号里的乘法，最后算加法。【详解】10002641361000（264136）1000400600254425（411）2541110011110036（234178）19365619361064110033100；192；127；11000【分析】（1）利用乘法交换律进行简算；（2）先算乘法，再算除法；（3）先算除法，再算加法；（4）利用乘法分配律进行简算。【详解】2531425431 100313100721661152619210857310819127（880）1258125801251000100001100041032；2900；11000【
7、分析】（1）根据减法的性质进行简算，原式等于1532（165335）；（2）根据乘法分配律进行简算，原式等于58（491）；（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。【详解】15321653351532（165335）1532500103258495858（491）58502900200（135360）9200495920055110005700；16000；2142【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于；（2）根据乘法结合律和乘法交换律进行简算，原式等于；（3）1021002，先把算式写成21（1002），再根据乘法分配律进行简算。【详解】（1）
8、（2）（3）672000；4900；9800【分析】872125运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；499949运用乘法分配律简便计算；54984698运用乘法分配律简便计算。【详解】8721258125721000727200049994949（991）49100490054984698（5446）981009898007400；6800【分析】（1）根据加法交换律交换36与85的位置，再根据加法结合律先求出215与85的和，36与64的和，最后把这两个和相加。（2）根据乘法分配律先求99与1的和，再把所得和与68相乘。【详解】（1）215368564（21585）（3664）3001004
9、00（2）68996868（991）68100680083400；346；1000；3236【分析】（1）根据乘法分配律进行简算，原式等于34（29721）；（2）根据减法的性质进行简算，原式等于546（12872）；（3）先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法；（4）把98看出1002，则原式等于33（1002）2，再根据乘法分配律进行简算。【详解】（1）342934723434（29721）341003400（2）54612872546（12872）546200346（3）（1312）4025401000（4）3398233（1002）233100332233006623234232369
10、72000；21004300；2137【分析】第1题，根据乘法交换律，交换72与8的位置，再根据乘法结合律，先求出8与125的积，最后把所得积与72相乘即可；第2题，根据乘法分配律，分别求出80与25的积、4与25的积，最后把两个积相加；第3题，根据乘法分配律，先求出62与38的和，再给所得和乘43即可；第4题，连减两个数等于减这两个数的和，即先求839与1161的和，再用4137减所得和即可。【详解】872125 72（8125）721000720008025425200010021004362433843（6238）431004300413783911614137（8391161）4137
11、20002137101000000；1158；137366600；2800；12000【分析】25804125运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；792158208运用加法交换律和加法结合律简便计算；68202运用乘法分配律简便计算；9366766运用乘法分配律简便计算；992828运用乘法分配律简便计算；125128运用乘法交换律和乘法结合律简便计算。【详解】25804125（254）（80125）100100001000000792158208158（792208）158100011586820268（2002）6820068213600136137369366766（937）661006
12、66600992828（991）2810028280012512812581210001212000112800；11203564；9600【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用乘法结合律进行简算。【详解】41285928（4159）28100282800（12515）8125815810001201120369936（1001）36100361360036356412322512（84）25（128）（425）96100960012700；1700；1200【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法分配律
13、进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。【详解】（1）24627915421（246154）（27921）400300700（2）17991717（991）171001700（3）（12525）812582581000200120013300；100000；54；19400【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（36164）（4753）；（2）先把算式写成1258425，再根据乘法结合律进行简算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；（4）根据乘法分配律进行简算，原式等于（1991）97。【详解】3647（53164）（36164）（4753）
14、20010030012532251258425（1258）（425）1000100100000257（14853）32579531623549719997（1991）97200971940014800；72000；8900【分析】（1）利用减法的性质进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。【详解】9003565900（3565）9001008004072254025721000727200089998989（991）891008900156400；1800【分析】（1）根据乘法分配律，先计算6436，再用64乘这个和。（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减
15、法，最后算括号外面的乘法。【详解】1662000；9006600；10200【分析】862125运用乘法交换律简便计算；24687154413运用加法交换律和加法结合律简便计算；666699运用乘法分配律简便计算；85720（6054）先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算乘法。【详解】8621258125621000626200024687154413（246154）（87413）40050090066669966（991）66100660085720（6054） 857206 85120102001743000；152；670【分析】（1）根据乘法交换律简算，原式等于125843；（2
16、）根据乘法分配律简算，原式等于425413；（3）根据加法交换律和结合律简算，原式等于（253247）（56114）。【详解】（1）12543812584310004343000（2）4（ 2513）42541310052152（3）25356114247（253247）（56114）5001706701829000；500；9500【分析】（1）先去掉小括号，再调换29与8的位置，根据乘法交换律进行简算；（2）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（97103）（23277）；（3）根据乘法分配律进行简算，原式等于95（991）。【详解】125（298）1252981258291000
17、29290009723103277（97103）（23277）20030050095999595（991）95100950019300；8600【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照乘法分配律计算。【详解】（1）153784722（15347）（7822）200100300（2）8634866686（3466）861008600【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。201000000；79000；11000【分析】（1）先把64写成842，再利用乘法交换律和结合律进行简算；（2）利用积不变规律和乘法分配律进行简算；（3）先算括号里的数，即原式变为：52588，之后把88改写成4211，之后运用乘法交换律和乘法结合律即可简便运算。【详解】12525645125258425（1258）（254）（25）1000100101000000 79045795507945079550 79（450550）79100079000525（808）525885252411（52）（254）11101001111000
