1、专题2 整数四则混合运算（数与代数）1、三步混合运算。（1）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。（2）正确计算三步混合运算算式的关键点：一看、二想、三算、四查。一看，看清算式中含有哪几级运算；二想，想运算顺序，确定先算什么，后算什么；三算，认真计算；四查，检查是否算错，运算符号和数是否抄错。2、含有小括号的三步混合运算。在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小括号里面时，要先算乘、除法，后算加，减法。3、含有中括号的三步混合运算。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先
2、算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。一、选择题1（2022上江苏四年级期末）李老师去商场购买足球，想知道他所带的钱够不够买50个足球，不需要的信息是（）。A每个足球原价68元B每个足球比篮球便宜18元C商场元旦活动每个足球降价18元销售D李老师带了3000元2（2022上江苏苏州四年级统考期末）一辆卡车4次运来大米136袋，照这样计算，再运来8次，一共运来多少袋大米？下面列式错误的是（）。A13648B1364（48）C13648136D（48）41363（2023上江苏连云港四年级统考期末）甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（）。A134214B（
3、13414）2C（13414）2D1342144（2023上江苏徐州四年级统考期末）一个篮球原来每个56元，降价后，原来买5个的钱现在可以多买2个，降价后每个篮球（）元。A40B8C50D305夹玻璃球比赛。第一组8人参加，5分钟共夹了440个；第二组9人参加，5分钟共夹了450个。算式（）表示第一组平均每人夹多少个球；算式（）表示第二组平均每人每分钟夹多少个球。A44085；45095B4408；45095C45095；44085D4509；440856（2023上江苏四年级期中）一个大西瓜，需要2只猴子一起抬。现在3只小猴轮流抬，把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬（）米。
4、A100B200C300D150二、填空题7（2023上海南海口四年级统考期中）育才小学有6个年级，每个年级5个班，为欢度国庆节，学校买了750面小国旗分给各班，每个班平均分得多少面？方法1：列式是( )，先求( )，再求( )。方法2：列式是( )，先求( )，再求( )。8（2023上江苏淮安四年级校考期中）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家900米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬( )米。9（2023上河南平顶山四年级统考期中）文具店用744元购进了62个笔袋，如果要赚124元，每个笔袋应定价( )元。10学校食堂有大米4360千克。前8天每天用140千克，剩下的18
5、天用完，剩下的平均每天用大米( )千克。11某文具店用744元进了62个文具盒，如果想至少赚得124元，那么该怎么给文具盒定价，至少定价为( )元。12（2022上江苏淮安四年级校考期中）小明读一本故事书，前四天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读( )页。三、计算题13（2023上河南周口四年级统考期末）脱式计算。714（3018015）18036（126）840（205198）4四、解答题14杨老师买了9盒水彩笔、30张绘画纸和4块画板。水彩笔每盒13元，绘画纸每张4元，画板每块23元。（1）填写下表。水彩笔（）盒每盒（）元绘画纸（）张每张（）元画板（）块每块
6、（）元（2）买水彩笔比买绘画纸少用了多少钱？（3）买水彩笔比买画板多用了多少元钱？15（2023上安徽蚌埠四年级统考期末）聪聪家订回了一份报纸和一份杂志，报纸的定价是每月26元，杂志的定价是每月15元。聪家订一年的报纸和朵志，用500元够吗？16（2023下江苏南京四年级统考期末）2009年，拥有500多年历史的溧水蒲塘桥祠山庙会被纳入省级非物质文化遗产名录，2013年，蒲塘桥入选全国重点文物保护单位。蒲塘桥为多孔连续性拱桥，桥下共有九孔，中心孔最大，跨径106分米，其余八孔的跨径总长比中心孔跨径的7倍还多65分米。该桥所有孔的跨径总长是多少分米？17（2021上江苏徐州四年级校考期中）三江小
7、学三年级有4个班，四年级有5个班，五年级有3个班。四年级每班38人，三年级每班43人，五年城每班46人。（先列表整理，再解答）（1）四年级和五年级一共多少人？四年级5个班每班38人（2）三年级比五年级多多少人？18（2023上江苏徐州四年级统考期中）“双十一”促销活动中，王叔叔在网上分期付款购买了一部价值3096元的手机，首付1200元后，欠款分12个月付完，王叔叔平均每月要付多少元？19（2023上江苏泰州四年级统考期中）三家超市同时对一种单价5元的饮料搞促销活动，王老师要购买20瓶这样的饮料，去哪家超市购买最划算？甲超市每瓶降价1元乙超市买三送一丙超市每满10元返3元20卧龙自然保护区管理
8、员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？参考答案1B【分析】这个题目可完整表述为：李老师带了3000元去商场买足球，每个足球原价68元，商场元旦活动每个足球降价18元销售，问他带得钱够不够买50个足球，据此解答即可。【详解】B选项足球的单价比篮球单价便宜18元，与原题干无关是不需要的信息，所以答案选：B。【点睛】本题主要买足球与篮球无关，据此找出不需要的信息即可。2A【分析】一辆卡车4次运来大米136袋，据此求出这辆卡车平均每次运来大米（1364）袋。这辆卡车一共运送（48）次，则用平均每次运来大米袋数乘
9、运送次数，求出一共运来大米总袋数。也可以用这辆卡车平均每次运来大米袋数乘8，求出后8次运来大米袋数。再加上前4次运来大米袋数，求出一共运来大米总袋数。还可以用4加上8，求出这辆卡车一共运送12次；用12除以4，求出12里面有3个4，再用3乘136，求出一共运来大米总袋数。【详解】要求一共运来多少袋大米，可以列式为1364（48）或者13648136或者（48）4136。故答案为：A【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。理清量与量之间的关系，根据题意列式计算。3C【分析】134减14等于乙数的2倍，再除以2，即等于乙数，据此列式即可解答。【详解】根据分析可知，甲数是134，比乙数的2倍
10、还多14，乙数是多少？列式正确的是（13414）2。故答案为：C【点睛】分析清楚甲、乙两数之间的关系是解答本题的关键。4A【分析】总价单价数量，用篮球原价乘可以买的个数可以算出有（565）元钱，再根据单价总价数量，用总钱数除以现在可以买的（52）个，即可算出现在篮球的单价。【详解】565280（元）280（52）280740（元）所以，降价后每个篮球40元。故答案为：A【点睛】明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。5B【分析】用第一组夹玻璃球的个数除以第一组认识，求出第一组平均每人夹玻璃球个数。用第二组夹玻璃球的个数除以第二组认识，求出第二组平均每人夹玻璃球个数，再除以时间，求出第二组平均每
11、人每分钟夹玻璃球的个数。【详解】440855（个）第一组平均每人夹55个球。4509550510（个）第二组平均每人每分钟夹10个球。算式4408表示第一组平均每人夹多少个球；算式45095表示第二组平均每人每分钟夹多少个球。故答案为：B【点睛】本题考查根据除法的意义以及两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。6B【分析】由题意可知，一个西瓜需要2只猴子一起抬，那么2只猴子抬西瓜走的总路程为（3002）米，而总路程需要3只猴子轮流走，所以用总的路程除以小猴子的总只数，即可求出平均每只猴子要抬的米数。【详解】由题意得：300236003200（米）所以平均每只小猴要抬200
12、米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了乘除法的应用，注意找到数量关系是解题的关键。7750（65） 65 75030 75065 7506 75065【分析】根据题意，可以先求出所有年级的班级数，再用图书的本数除以班级数，即可求出平均每个班分到多少本书；也可以用图书的本数除以年级数，求出每个年级分到书的本数，再除以每个年级的班级数，即可求出平均每个班分到多少本书。【详解】列式是750（65），先求65，再求75030；列式是75065，先求7506，再求75065。8600【分析】首先算出2只小猴抬着西瓜走900米，用90021800（米），求出2只小猴共要走多少米，3只小猴轮流抬，用1800
13、3，即可求出平均每只小猴抬西瓜走了多少米。【详解】9002318003600（米）平均每只小猴要抬600米。914【分析】用购进62个笔袋的钱数加上需要赚的利润算出62个笔袋售出的总钱数，再除以62即可算出每个笔袋的定价。【详解】（744124）628686214（元）即每个笔袋应定价为14元。10180【分析】用每天用大米重量乘8，求出前8天用大米重量。用大米总重量减去前8天用大米重量，求出剩下大米重量。再用剩下大米重量除以18，求出平均每天用大米重量。【详解】（43601408）18（43601120）18324018180（千克）剩下的平均每天用大米180千克。【点睛】本题先求出剩下大米
14、重量，再根据除法的意义列式解答。1114【分析】根据题意，如果想至少赚得124元，用进价加上想赚的钱数，即是这批文具盒的总售价；再根据“总价数量单价”，用这批文具盒的总售价除以62，即可求出每个文具盒的定价。【详解】（744124）628686214（元）至少定价为14元。【点睛】本题考查整数四则混合运算的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。1234【分析】由题意可知，小明前4天每天读25页，以后6天每天读40页，正好读完这本故事书，要求小明平均每天读多少页。我们可以先计算出前4天读的页数，再计算出后6天读的页数，然后计算出这本故事书的总页数。然后利用“平均每天读的页数总页数总天
15、数”即可解答。【详解】由题意得：254406100240340（页）340（46）3401034（页）所以小明读一本故事书，前四天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读34页。【点睛】本题主要考查了整数四则运算、除数是两位数除法的计算以及平均数的公式，求出总页数是解答本题的关键。1317；90；30【分析】714（3018015）此题先算小括号内的除法，再算加法，最后算括号外的除法。18036（126）此题先算加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。840（205198）4此题先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】714（3018015）714（3012）
16、714421718036（126）1803618180290840（205198）484074840283014（1）9；1330；44；23（2）3元（3）25元【分析】（1）将题目中各种商品的数量和单价填入表中。（2）用水彩笔的盒数乘每盒水彩笔的价钱，求出买水彩笔的钱数。用绘画纸的张数乘每张绘画纸的价钱，求出买绘画纸的钱数。用买绘画纸的钱数减去买水彩笔的钱数解答。（3）用画板的块数乘每块画板的价钱，求出买画板的钱数。再用买水彩笔的钱数减去买画板的钱数解答。【详解】（1）填写下表。水彩笔9盒每盒13元绘画纸30张每张4元画板4块每块23元（2）3041391201173（元）答：买水彩笔比买
17、绘画纸少用了3元钱。（3）1392341179225（元）答：买水彩笔比买画板多用了25元。【点睛】本题考查经济问题，关键是找准商品的数量和单价，再用数量乘单价，求出总价。15够【分析】报纸1个月26元，杂志1个月15元，26加15即可求出1个月定报纸与杂志共需多少元，一年有12个月，再用所得和乘12即可求出一年需要的费用，最后与500比较即可。【详解】（2615）124112492（元）492500答：500元够了。【点睛】先求出1个月需要的费用，再根据总费用一个月的费用12来解答。16913分米【分析】中心孔跨径长度乘7再加上65分米即可算出其余八孔的跨径总长，中心孔跨径长度加上其余八孔的
18、跨径总长即可算出该桥所有孔的跨径总长是多少分米。【详解】10676510674265106807106913（分米）答：该桥所有孔的跨径总长是913分米。【点睛】此题考查整数四则混合运算在实际生活中的应用，熟练掌握三位数乘一位数的计算是解题关键。17（1）328人（2）34人【分析】（1）用四年级班级数乘四年级每班人数，求出四年级学生人数。同理求出五年级学生人数，再用四年级学生人数加上五年级学生人数解答。（2）用三年级班级数乘三年级每班人数，求出三年级学生人数。再用三年级学生人数减去五年级学生人数解答。【详解】（1）四年级和五年级一共多少人？四年级5个班每班38人五年级3个班每班46人5383
19、46190138328（人）答：四年级和五年级一共328人。（2）三年级比五年级多多少人？三年级4个班每班43人五年级3个班每班46人44334617213834（人）答：三年级比五年级多34人。【点睛】本题根据乘法和加减法的意义列式解答，关键是看清各个年级的班级数以及每班人数。18158元【分析】根据题意可知：用3096减去1200，求出欠款是多少，再用欠款除以12，即可求出平均每个月要付多少元。据此解答。【详解】（30961200）12189612158（元）答：王叔叔平均每月要付158元。19丙超市【分析】甲超市：每瓶降1元，也就是每瓶的价格为514（元），再根据单价数量总价，代入计算即
20、可；乙超市：买三送一，将买的3瓶和送的1瓶看成一组，有多少组就少付多少瓶的钱；丙超市：先根据单价数量总价算出20瓶的钱数为100元，因为每满10元返3元，100元里有多少个10元就返多少个3元，用20瓶的钱数减去返的钱数即可，最后比较这三个超市需要的钱数，需要钱数最少的最划算。依此解答。【详解】甲超市：514（元）20480（元）乙超市：（205）515575（元）丙超市：205100（元）1001010（元）1003101003070（元）707580答：去丙超市购买最划算。2028只；136棵【分析】根据题意可知，两种分法共相差（604）棵竹子，是因为两种分法每只大熊猫分得竹子相差（75）棵，看（604）里面有几个（75），就有几只大熊猫，再根据第一种或第二种分法求出竹子的棵数。【详解】大熊猫有：（604）（75）56228（只）竹子有：2876019660136（棵）答：有大熊猫28只，竹子136棵。【点睛】本题考查盈亏问题中的“亏亏”情况，可以直接代入公式“（大亏小亏）分配差份数”来计算。
