1、专题2 小数除法（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、除数是整数的小数除法。（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果被除数的整数部分不够除，在各位上商0，点上商的小数点后再继续除；（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。2、除数是小数的小数除法。（1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、商的近似数。三步走：一看：需要保留几位小数或整数；二除：除到比需要保留的小数位数多一位；三
2、取：用“四舍五入”法取商的近似数。注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。4、循环小数。5、除法中的变化规律。（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变；（2）除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）；（3）被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。【通关练习】一、计算题1列竖式计算，带的要验算。2列竖式计算。（得数保留两位小数）3列竖式计算。1.96.98.340.0776.325.64（保留两位小数）36.781.49（保留两位小数）4列竖式计算。1.70.4（得数保留一位小数）
3、2.30.3（得数保留一位小数）482.3（保留一位小数）1.553.8（保留两位小数）5用竖式计算。282.080.530.17（保留三位小数）0.720.560.7250.25370.15（保留一位小数）7.210.89（保留两位小数）6用竖式计算。0.892.25（保留两位小数）1.3240.44（商用循环小数表示）7列竖式计算。29.264.8（精确到百分位） 0.520.63（保留三位小数）0.040.123.842.6（精确到百分位）8列竖式计算（带的得数保留两位小数）。1.370.52.070.0232.08935.871.99列竖式计算。 （保留两位小数）10竖式计算。（得数保
4、留两位小数）11竖式计算。6.30.4293.60.1574.2（得数保留两位小数）12用竖式计算（带*的要验算）。0.3670.54（结果保留两位小数）*0.3060.3613竖式计算。1.573.9（得数保留一位小数）264.085.123.3（得数用循环小数简便写法表示）14列竖式计算（带*的要验算，带的结果保留两位小数）。4.93.7*9.081515.67.115列竖式计算。0.641.30.450.61.050.26（得数保留两位小数）5.880.5613.50.061.243.6（商用循环小数表示）16下面各题能简便的就用简便方法计算。15.588.20.722.5321.251
5、014.564.560.7540.254146.39（2346.5）5.8324.2717脱式计算（能简算的要简算）。18计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。19计算下面各题，能简算的要简算。5.517.32.75.531.481.25（2.2527.75）1.51.6 20下面各题，怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）（4）21脱式计算。 （1）8.80.254（2）19.2（6.525.32）0.222下面各题怎样简便就怎样算。（1）0.87.21.6（2）2.580.40.125 （3）5.57.32.75.5（4）4.2（17.714.9）323计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。
6、（1）2.0730.03（2）8.471018.47（3）9.522.783.4（4）1342.524脱式计算。（1）（2）（3）（4）25脱式计算（能简算的要简算）。3.51.24.122.5681.250.95990.950.7（21.20.5）参考答案15.4；15；2.1；【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。除数是小数
7、的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。小数除法的验算：利用商除数被除数，求出得数看是否等于被除数。【详解】验算：24.08；3.39【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留
8、两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】313.11；0.5838；13.53；24.68【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详
9、解】1.96.913.118.340.070.583876.325.6413.5336.781.4924.6840.7；0.7；20.9；0.41【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。保留两位
10、小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】1.70.40.72.30.30.7482.320.91.553.80.41558.24；0.090；0.4032；2.9；5.6；8.10【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，
11、前面用0补位再点小数点。保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】282.0858.240.530.170.0900.720.560.40320.7250.252.9370.155.67.210.898.1062.00；【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，
12、再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。【详解】0.892.252.00（保留两位小数）1.3240.44（商用循环小数表示）76.10；0.328；0.0048；1.48【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数
13、；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。【详解】29.264.86.100.520.630.3280.040.120.00483.842.61.4880.685；90；193.44；3.09【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起
14、数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】1.370.50.6852.070.023902.0893193.445.871.93.09958.88；13.12【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末
15、尾的0要去掉；计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。【详解】18.43.258.8822.31.7 13.12100.246；1.68【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小
16、数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。【详解】0.2461.68（得数保留两位小数）1115；2.5；0.04【分析】小数除法法则先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留两位小数，除到小数点后第三位即可；据此得出答案。【详解】6.30.421593.62.50.1574.20.04120.20；0.85【分析】小数乘法法则
17、：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商除数被除数，进行验算。【详解】0.3670.540.20*0.3060.360.85验算：130.4；106.08；【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留一位小
18、数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。【详解】1.573.90.4（得数保留一位小数） 264.08106.085.123.31418.13；136.2；2.20【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；乘法的验算：交换两个因数的位置再乘
19、一遍，如果结果和原来一样，那原计算正确。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】4.93.718.139.0815136.215.67.12.20验算：150.832；0.27；0.27；10.5；225；【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算除数
20、是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。【详解】0.641.30.8320.450.60.271.050.260.27（得数保留两位小数）5.880.5610.513.50.062251.243.6（商用循环小数表示）161.18；100；456；3；76.89；15.93【分析】先计算小
21、数除法，再计算小数减法；把32拆解成48，再利用乘法结合律进行简便计算；把算式1014.564.56变为1014.564.561，再利用乘法分配律进行简便计算；利用乘法结合律进行简便计算；先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法；先计算小数乘法，再计算小数加法。【详解】15.588.20.721.90.721.182.5321.252.5481.252.54（81.25）10101001014.564.561014.564.561（1011）4.561004.564560.7540.2540.754（0.254）313146.39（2346.5）146.3969.576.895.8324.2
22、711.664.2715.93172.37；25；5650；4.65【分析】（1）先计算小数除法，再计算小数减法；（2）交换12.29和3.2的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的小数除法，再计算加法，最后计算小括号外的乘法。【详解】181.8；6.373；76.44【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；，利用乘法交换律和结合律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，将98拆成（1002），利用乘法分配律进行简算。【详解】50.56.453.21.8（1.258）（0.70.9）100.636.3（15.45.4
23、）7.3107.3730.78（1002）0.781000.782781.5676.4419110；3.14；32【分析】运用乘法分配律进行计算即可；运用除法的性质进行计算即可；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可。【详解】5.517.32.75.5（17.32.7）5.5205.511031.481.2531.4（81.25）31.4103.14（2.2527.75）1.51.6301.51.6201.63220（1）30；（2）6；（3）342.54；（4）100【分析】（1）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；（2）根据减法的性质，把式子转化为进
24、行简算；（3）把99看作1001，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；（4）把32看作48，再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）21（1）8.8；（2）80【分析】（1）根据乘法结合律简算。（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。【详解】（1）8.80.2548.8（0.254）8.818.8（2）19.2（6.525.32）0.219.21.20.219.20.248022（1）5.3；（2）1；（3）55；（4）0.5【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法；（2）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为2
25、.50.4（80.125）进行简算；（3）根据乘法分配律，把式子转化为5.5（7.32.7）进行简算；（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】（1）0.87.21.60.84.55.3（2）2.580.40.125 2.50.4（80.125）111（3）5.57.32.75.55.5（7.32.7）5.51055（4）4.2（17.714.9）34.22.834.28.40.523（1）6.24；（2）847（3）2.8；（4）1.3【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法；（2）根据乘法分配律，把式子转化为8.47（1011）
26、进行简算；（3）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；（4）根据除法的性质，把式子转化为13（42.5）进行简算。【详解】（1）2.0730.036.210.036.24（2）8.471018.478.47（1011）8.47100847（3）9.522.783.49.56.72.8（4）1342.513（42.5）13101.324（1）12；（2）7.11（3）36；（4）40【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法；（2）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；（3）根据乘法分配律，把式子转化为3.6（8.51.5）进行简算；（4）把32看作
27、84，再根据乘法结合律，把式子转化为（1.258）4进行简算。【详解】（1）1.25242.5302.512（2）8.361.257.11（3）3.6（8.51.5）3.61036（4）1.25（84）（1.258）410440250.08；0.256；95；0.5【分析】3.51.24.12，先算乘法，再算减法；2.5681.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；0.95990.95，利用乘法分配律进行简算；0.7（21.20.5），先算乘法，再算减法，最后算除法。【详解】3.51.24.124.24.12 0.082.5681.252.56（81.25）2.56100.2560.95990.950.95（991）0.95100950.7（21.20.5）0.7（20.6）0.71.40.5
