1、专题2 分数混合运算（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、分数混合运算。（1）分数连乘的运算顺序。没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的 ，再算括号外面的。（2）分数混合运算的运算顺序。分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。没有小括号的，如果只有同一级运算，那么按从左到右的顺序进行计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。（3）根据“除以一个非零数，等于乘这个非零数的倒数”可以把分数乘除混合运算或枫树连除改写成分数连乘进行计算。知识点二：分数混合运算（二）（4）整数的运算律在分数混合运算中的运用。整数乘法的运算律在分
2、数运算中同样适用。【通关练习】一、计算题1计算下面各题，能简便的要简便。2计算下面各题，能简算的要简算。3脱式计算。124仔细算一算，怎样简便就怎样计算。 28.86.711.213.35仔细算一算，怎样简便就怎样计算。6计算。（能简算的要简算）9.81.029.82.82.8（22）4214（）7脱式计算，能简算的要简算。17178用递等式计算，能简算的要简算9用你喜欢的方法计算。（）4210脱式计算，合理、灵活计算。11计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。12计算。写出主要计算过程，能简算的要简算。13计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。14用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
3、（1）（2）（3）3.365.766.40.57（4）12.525415仔细算一算，能用简便运算就用简便运算。16用简便方法计算。17仔细算一算，怎样简便就怎样计算。 18脱式计算，能简算的要简算。19计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。20计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。35.481.2521怎样简便就怎样算。（）22脱式计算。23脱式计算。（能简算的要简算）123636（ ）3（）24仔细计算，怎样简便就怎样计算。25计算下面各题，能简算的要简算。参考答案1；18【分析】根据乘法交换律进行简算；先同时计算左边括号里的减法和右边括号里的乘法，再计算括号外的除法；利用乘法分配律
4、进行简算；利用乘法分配律进行简算。【详解】1610（0.8750.375）212114418218.9；16；【分析】18.91.250.8，根据乘法结合律，原式化为：18.9（1.250.8），再进行计算；（15626），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法；13，把除法换成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：（），再进行计算。【详解】18.91.250.818.9（1.250.8）18.9118.9（15626）（4826）221613（）1313；【分析】（1）将除法化成乘法后用乘法分配律计算。（2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法
5、。（3）用乘法分配律计算。【详解】12127（127）513（2）（3）3420；44；【分析】28.86.711.213.3，应用加法交换律和减法的性质可改写为：（28.811.2）（6.713.3），再进行简便计算；，把分数除法转变为分数乘法后，改写成，再利用乘法分配律进行简算；，先算小括号中的加法，再算中括号中的乘法，接着算中括号中的的减法，最后算括号外的乘法。【详解】28.86.711.213.3（28.811.2）（6.713.3） 4020 20 5；3【分析】（1）先把分数除法变为分数乘法，再利用乘法分配律进行简算即可；（2）按照运算顺序，利用乘法分配律先将小括号里的进行简算，再
6、算小括号外的乘法即可；（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法即可。【详解】（1）4（2）（3）3619.796；1.2；1【分析】9.81.029.8，根据乘法分配律，原式化为：9.8（1.021），原式化为：9.82.02，再把2.02化为20.02，原式化为：9.8（20.02），再根据乘法分配律，原式化为：9.829.80.02，再进行计算；2.82.8，根据乘法分配律，原式化为：2.8（），再进行计算；（22），先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；4214（），先计算出小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号
7、外的除法。【详解】9.81.029.89.8（1.021）9.82.029.8（20.02）9.829.80.0219.60.19619.7962.82.82.8（）2.82.81.2（22）（2）（）（）4214（）4214421434242172；17；【分析】（1）运用分数加法的交换律和结合律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法。【详解】（1）112（2）171717（）17117（3）8；89【分析】，把带分数化成假分数，原式化为：，再根据乘法分配率，原式化为：（），再进行计算；（6），先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法；72（）
8、，根据乘法分配律，原式化为：727272，再进行计算。【详解】（）2（6）（）372（）7272725627602960899；19；【分析】先算小括号里的加法，再算外面的除法，最后算加法；根据分数连乘的运算法则，先约分，再计算，最后化成最简分数；（）42利用乘法分配律计算即可；化除法为乘法，再利用乘法分配律计算。【详解】71219（）1038；【分析】，根据乘法交换律即可简便运算；，根据乘法分配律即可简便运算；，根据运运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。【详解】3811；9【分析】，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；，根据运算顺序，先算括号里的加法，再算
9、括号外的除法即可；，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；，根据乘法分配律即可简便运算。【详解】（）13636332491226；30【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）先算乘法，再算加法；（3）先把除法变成乘法，再利用乘法的结合律进行简算；（4）先算乘法，再算减法；（5）先算括号里的加法，再算括号外的乘法；（6）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）13；【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，然后利用乘法分配律进行简算即可；（2）把55化成（541），
10、然后利用乘法分配律进行简算即可；（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法即可。【详解】（541）14（1）17；（2）；（3）57；（4）1000【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）按照分数乘除法混合运算的顺序，从左到右依次计算；（3）根据积的变化规律将原算式写成3.365.76.645.7，再利用乘法分配律简算；（4）根据乘法交换律和结合律计算。【详解】（1）（2）（3）3.365.766.40.573.365.76.645.7（3.366.64）5.7105.757（4）12.525412.5（254）10100100015；1【分析】（），先计
11、算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算；，把除法换算成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：（），再进行计算。（），根据乘法分配率，原式化为：，再进行计算。【详解】（）（）3（）（）116；9；35【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。【详解】（1）1（2）1019（3）303030182583517；【分析】，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；，根据乘法分配律即可简便运算；，根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的即可。【详解】18；9【分析】先通分，再按照运算顺序进行计算即可；（）先计算小括号
12、里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】（）（）1291935；【分析】3620，把除法换算成乘法，原式化为：3620，再根据乘法分配律，原式化为：（3620），再进行计算；，先约分，再进行计算；【详解】36203620（3620）56352018；354；【分析】根据乘法分配律简算；根据乘法结合律简算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。【详解】291635.481.2535.4（81.25）35.410354210；【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；（2）按照运算顺序，先算乘法，再算加法即可；（3）先把化成，再利用乘法分配律进行简算
13、即可；（4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法即可。【详解】（1）（1）（11）00（2）（3）（）1（4）（）22；43；【分析】（），去掉括号，原式化为：，再按照运算顺序进行计算；，根据加法交换律和结合律，原式化为：（）（），再进行计算；，根据减法性质，原式化为：（），再进行计算；40（），根据乘法分配律，原式化为：4040，再进行计算；，根据乘法分配律，原式化为：（1），再进行计算；，先约分，再进行计算。【详解】（）2（）（）（）140（）4040281543（1）（21）23；144；6；54；【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（2）先算小括号里面的减
14、法，再算括号外面的除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（6）按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）（）1（2）12（）12144（3）36（）3636361812246（4）36（）3654（5）3（）3（6）24；【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）先把76分解成751，再运用乘法分配律简算；（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】 255；1；47；2【分析】（1）根据减法的性质进行计算；（2）根据分数四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的减法，再算乘法；（3）运用乘法分配律进行计算；（4）根据分数四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算加法；（5）运用乘法分配律进行计算；（6）根据加法的交换律及结合率进行运算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）
