1、1s2sks.(1,1)(1,2),(ba班级全体同学有序实数对baf,s:k 学生从前至后的排数:a从右到左的列数:bAB引例：设A,B是两个非空的数集，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f 叫作定义在集合A到集合B的一个函数.记作 或 BAf:Axxfy),(函数的概念 设A,B是两个非空的数集，如果按照某个对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数 f(x)与之对应，那么就把对应关系 f 叫作定义在集合A到集合B的一个函数.记作 或 BAf:Axxfy),(函数的概念 设A,B是两
2、个非空的集合，如果按照某个对应关系 f，对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都存在唯一确定的元素y与之对应，那么就称这种对应为集合A到集合B的映射.记作 BAf:映射的概念 设A,B是两个非空的集合，如果按照某个对应关系 f，对于集合A中的任意一个元素 x,在集合B中都存在唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称这种对应为集合A到集合B的映射.记作 BAf:映射的概念注：（1）映射的三要素：非空集合A、非空集合B以及从A到B的对应关系f。（2）集合A、集合B可以为数集、点集，也可以是其他集合。（3）定义中的“不公平原则”：集合A中的每一个元素，在f 的作用下集合B中都有唯一的元素对应。集合A
3、中的多个元素可以对应集合B中的同一个元素。不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有元素对应。f：AB 与 f：BA一般是不同的映射。设A,B是两个非空的集合，如果按照某个对应关系 f，对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都存在唯一确定的元素y与之对应，那么就称这种对应 为集合A到集合B的映射.记作A中的元素x称为原像，B中的对应元素 y 称为 x 的像,记作BAf:映射的概念yxf:注：（3）定义中的“不公平原则”：集合A中的每一个元素，在 f 的作用下，集合B中都有唯一的元素对应。集合A中的多个元素可以对应集合B中的同一个元素。不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有元素对应。集合A中的
4、每一个元素不论空，在集合B中都有像集合A中的多个元素可以在集合B中拥有同一个像集合B中的元素可以没有原像允许多对一不允许一对多例题 1下列对应中，哪些是集合A到集合B的映射？ac12ABb（3）ac12ABb（5）12ABbac（2）13abAB2（1）ac12ABb（4）3ac12ABb（6）对于映射，A中无闲元，B中允许有闲元。即：可以“一对一”、“多对一”，不可“一对多”ac12ABb（4）31s2sks.(1,1)(1,2),(ba班级全体同学有序实数对baf,s:k 学生从前至后的排数:a从右到左的列数:bAB一一映射(一一对应）（1）A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；（2）
5、A中的不同元素的像也不同；（3）B中的每一个元素都有原像。函数映射想一想映射与函数有什么区别与联系？映射：设A,B是两个非空的集合，如果按照某个对应关系 f，对于集合A中的任意一个元素 x,在集合B中都存在唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称这种对应 为集合A到集合B的映射.函数：设A,B是两个非空的数集，如果按照某个对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数 f(x)与之对应，那么就把对应关系 f 叫作定义在集合A到集合B的一个函数.A，B是两个非空集合 A，B是两个非空数集 函数是特殊的映射！映射是函数推广！非空数集之间的映射就是函数！区别联系设A,B是两个非空的数集，f是A到B的一个映射，那么映射就叫做A到B的函数.BAf:函数概念的另一种叙述为：例题 2已知集合A=x，y，集合B=0,1，那么A到B能形成几种映射，其中有多少是一一映射？思考交流
