1、专题七第2讲知识巩固练1关于静电场，下列说法正确的是()A电势等于零的物体一定不带电B电场强度为零的点，电势一定为零C同一电场线上的各点，电势一定相等D负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加【答案】D2(2021年常州期末)(多选)如图所示，实线为正电荷与接地的很大平板带电体电场之间的电场线，虚线为一以点电荷为中心的圆，a、b、c是圆与电场线的交点下列说法正确的是()A虚线为该电场的一条等势线Ba点的强度大于b点的强度Ca点的电势高于b点的电势D检验电荷q在b点的电势能比c点的大【答案】CD【解析】虚线上各点的电场线与虚线不都是垂直的，则虚线不是该电场的一条等势线，A错误；因b点的电场线较a
2、点密集，则a点的电场强度小于b点的强度，B错误；正电荷到a点间平均场强比正电荷到b点的平均场强小，则正电荷与a点间电势差小于正电荷与b点间电势差，可知a点的电势高于b点的电势，C正确；通过画出过b点的等势线可知，b点的电势低于c点，则检验电荷q在b点的电势能比c点的大，D正确3如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其vt图像如图乙所示若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷()甲乙A一定做加速运动B可能先做加速运动，后做减速运动C电势能可能增加D运动过程中所在位置的电
3、势逐渐升高【答案】A4如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度【答案】A5(多选)如图所示，正四面体四个顶点A、B、C、D处分别固定四个电荷量绝对值相等的点电荷A、B处为Q，C、D处为Q，O点为正四面体体心，M、N、J、K分别为AB、CD、AD、BC边中点取无穷远处电势为零，离点电荷Q距离
4、r处电势为k，下列说法正确的是()AO处场强为零BO处电势为零C同一个负检验电荷分别放在J点与K点，电势能相同D把一个正检验电荷从M点移到N点，电场力做负功【答案】BC【解析】由对称性可知，两个正电荷在O点的合场强与两个负电荷在O点的合场强大小相等，但是方向不是相反，合场强不为零，A错误；根据k可知四个点电荷在O点电势叠加后，O点的电势为零，B正确；由电势叠加可知，J、K两点电势均为零，则同一个负检验电荷分别放在J点和K点，电势能相同，C正确；M点离正电荷更近离负电荷更远，N点离负电荷更近离正电荷更远，可知M点电势高于N点，则把一个正检验电荷从M点移到N点，电势能减小，则电场力做正功，D错误6
5、如图所示，一质量为m，带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为()ABCD【答案】C【解析】由题意，可知粒子受重力和水平方向的电场力作用，由加速度定义a，可得加速度的大小ax2ay2g，则由牛顿第二定律可知qE2mg，水平位移xv0t，竖直位移y，即x2y，因此电场力做功W1qExqUab，重力做功W2mgy，由动能定理得W1W2m(2v0)2mv，解得Ua b7(2021年全国卷)如图甲，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电
6、荷，金属板上方电场的等势面如图乙中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则()AFMEpNBFMFN，EpMEpNCFMFN，EpMFN，EpMEpN【答案】A【解析】由图中等势面的疏密程度可知EMEN，根据FqE可知FMEpN，故A正确综合提升练8(多选)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0)点电势为6 V，A(1，)点电势为3 V，B(3，)点电势为0，则由此可判定()AC点电势为3 VBC点电势为0C该匀强电
7、场的电场强度大小为100 V/mD该匀强电场的电场强度大小为100 V/m【答案】BD【解析】由题意可知C点坐标为(4,0)，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以选项，代入数值得C0，A错误，B正确；作ADBC，如图所示，则D3 V，即AD是一等势线，电场强度方向OGAD，由几何关系得OG cm，由E得E100 V/m，C错误，D正确9(2021年衡阳名校联考)(多选)如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m，电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，
8、且方向与等势线平行，A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为，不计粒子受到的重力，则()A该粒子一定带正电B匀强电场的电场强度大小为C粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能D等势线b的电势比等势线e的电势高【答案】BC【解析】做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，由于不知道电场强度的方向，所以无法确定粒子的电性，故A错误；在沿电场线方向的位移yLcos ，设A、B间的电势差为UAB，由动能定理得qUABqEymvmv，所以E，故B正确；根据做曲线运动的物体受的合力指向曲线的内侧可知，粒子受的电场力方向向上，所以粒子从A到B过程中电场力做负功，电势能增大，故C正确；根据题意可判断粒子受到的电
9、场力方向，但无法确定电场线的方向，所以无法确定等势面的电势的高低，故D错误10(2021年武汉名校调研)(多选)空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知梯形的a45，c和d均为直角，且上底bc2 cm、下底ad4 cm，并知a、b、c三点的电势分别为4 V、8 V、10 V将一电荷量q2105 C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是()A梯形区域的下底ad中点的电势为6 VB该匀强电场的场强大小为 V/mC该点电荷在c点的电势能为2105 JD该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做功为8105 J【答案】AD【解析】设梯形区域的下底ad中点为M，由匀强电场的特点有c
10、bMa，代入数据解得M6 V，A正确；根据匀强电场中的电势均匀降落得dMMa，解得d8 V，b、d即为等势点，连接b、d两点即为等势线，如图，由几何关系可得cN2102 m102 m，所以电场强度为E V/m100 V/m，B错误；该点电荷在c点的电势能Epcqc210510 J2104 J，C错误；由电场力做功与电势差的关系得Wa dqUa d2105(48) J8105 J，D正确11如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O点为圆心，R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O
11、、C两点在同一水平线上，BOC30，A点距离OC的竖直高度为h若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A点运动到C点的过程中电势能的增加量解：(1)因B、C两点电势相等，小球由B点到C点只有重力做功，由动能定理有mgRsin 30mvmv2，解得vC(2)小球由A点运动到C点应用动能定理得W电mghmv0，解得W电mvmghmv2mgRmgh，由电势能变化与电场力做功的关系，得EpW电mghmv2mgR12在绝缘粗糙的水平面上，相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知B处电荷的电量为Q图乙是AB连线之间的电势与位置x之间
12、的关系图像，图中xL处为图线的最低点，x2L处的纵坐标0，x0处的纵坐标0，x2L处的纵坐标0若在x2L处的C点由静止释放一个质量为m、电量为q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动 甲乙(1)求固定在A处电荷的电量QA；(2)为了使小物块能够到达x2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数所满足的条件；(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm解：(1)结合E，由题图乙得xL点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E合0，所以，即，解得QA4Q(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x2L处速度v10，从x2L到x2L过程中，由动能定理，得W电1mgs1mv0，其中W电1Ep1q，s14L，即qmg(4L)mv00，解得(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA，则mg0，解得lA3L，即小物块运动到x0时速度最大小物块从x2L运动到x0的过程中，由动能定理，得W电2mgs2mv0，其中W电2Ep2q，s22L，即qmg(2L)mv0，解得vm