1、几何最值之阿氏圆巩固练习1.如图，在RtABC中，ACB90，CB4，CA6，圆C的半径为2，P为圆C上一动点，连接AP、BP，则的最小值是 .2.如图，的半径为，MO2，POM90，Q为上一动点，则的最小值为 .3.如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（4，4），点P在半径为2的圆O上运动，则的最小值是 .4.如图，在RtABC中，A30，AC8，以C为圆心，4为半径作C（1）试判断C与AB的位置关系，并说明理由；（2）点F是C上一动点，点D在AC上且CD2，试说明FCD ACF；（3）点E是AB边上任意一点，在（2）的情况下，试求出EFFA的最小值.5.如图，抛物线yx2bxc与直
2、线AB交于A（4，4），B（0，4）两点，直线AC：yx6交y轴于点C点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线yx2bxc的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使AHFAEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由6.问题提出：如图1，在等边ABC中，AB12，C半径为6，P为圆上一动点，连结AP，BP，求APBP的最小值（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD3，则有，又PCDBCP，PCDBCP，PDBP，APBPAPPD请你完成余下的思考，并直接写出答案：APBP的最小值为（2）自主探索：如图3，矩形ABCD中，BC7，AB9，P为矩形内部一点，且PB3，APPC的最小值为（3）拓展延伸：如图4，扇形COD中，O为圆心，COD120，OC4，OA2，OB3，点P是上一点，求2PAPB的最小值，画出示意图并写出求解过程
