1、专题19与圆有关的角例1连结AE，BD，则AEBC，BDAC，CEBE1，AE2.由AEBCACBD，得BD，CD，又，得DF，故SCDECEDF1.例2 B 提示：BM2MDMA. 例3 略.如图，连结ON，AE，BD，并延长BD交AE于点F，可证明BCDACE，BFAE，ONBD，OMAE，OMON，OMON，故MNOM. 结论成立，证明略.例4 提示：由ABEACD，ADEACB分别得ABDCACBE，ADBCACDE，两式作加法得ABDCADBCACBD.例5 连结BM，OA2，OB4，在RtBOM中，(r2)242r2，r5，即AM5，OM3，M(3，0). 连结AC交BM于G，则B
2、MAC且AGCG，可证AMGBMO.AGOB4，AC8，OMMG3，BGBMGM2，AD10，CD6.S四边形ABCDSACDSABCACCDACBG868232. BCBE，BCEBEC.又BCEBCAACF，BECBDCDCF，且BCABDC，ACFDCFACD45，ADF为等腰直角三角形.AFDF5.作DTCF于T，CTDT3，TF4，CFCTTF7.例6 连结BC，ABAC，25，ABAE，ABEAEB，即2345，34，DACDBC4324，即DAC2DBE.延长DA至点G，使AGAEAC，则DAC2G，而由知DAC2DBE.DBEG.又BDEGDC，BDEGDC，得，即DGDEBD
3、DC.(ADAG)(ADAE)BDDC.ABAEAG，(ADAB)(ADAB)BDDC，故AD2AB2BDDC.A级1.30x90 2.4 3.8 4.x2x 5.C 6.B 7.B 提示：其中正确.9提示：(1)连结BM，证明RtCENRtBMN(2)连结BD、BE、AC，证明BEDFEB(3)结论仍成立10连结AM，过M作MDAC，交直线AC于点D，则RtAMHRtAMD，RtMHBRtMDC11(1)连结OA，OC，则RtOFCRtOGCRtOGA(2)连结OA，OB，OC，由AOCCOBBOA，得OCBOAC，AOCAOEEOC120，DOECOFCOE120，AOECOF，OACOC
4、B，OAOC，AOECOF，OAGOCF，故12如图，过点O作直线OPBC，分别交BC，KL，AD于点P，H，N，则ONAD，OHKL，连结DO，LO，在RtNDO中，ON，OPPNON2，设HLx，则PHKL2x，OHOPPH22x在RtHOL中，x2 (2x2)252，解8、B9、提示：，又10、由，=，得，故=， ，连接，交于，则。又， ，从而11、 提示：连接交延长交于点，连接，由，得，故。当时，的最大面积为12、 （1）（同弧所对圆周角相等），=，（2）=，是等腰, （3）B级1、 2、 提示：连接， 3、1 4、5、 6、 提示：以为圆心、为半径画圆 7、 C 提示：、都与相似8、 C 提示：连接，可证明9、 （1）延长，相交于，则， 。由，得， （2），是的中线，设，的交点，则为重心， ，而，10、 （1）（0，），（1，0） （2）四边形为菱形 （3），平分，可以证明， 故为定值。11、 （1）如图连接，为的直径，则又，显然，因此，故 （2）,，又，即 ，即，故，于是， 是方程的两个根，解得，或，所以
