1、专题五第2讲知识巩固练1(2021年江门一中模拟)伽利略在关于两门新科学的对话中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量”若将小球由静止滚下获得的动能设为Ek，对应时间内收集的水的质量记为m，则m与Ek的比例关系为()AmEkBmEkCmEkDmEk【答案】B【解析】水的质量与时间成正比，小球的末速度与时间成正比，则动能与时间的平方成正比，所以水的质量与小球的动能的关系为mE k 故B正确2某电动车0100 km/h加速时间为4
2、.36 s，已知该车电动机输出功率为350 kW，汽车和驾驶员总质量为2 500 kg若该车启动加速阶段以最大输出功率运动，则在0100 km/h加速阶段汽车阻力的平均功率约为()A10 kWB60 kWC130 kWD300 kW【答案】C【解析】根据动能定理PtPftmv2，有(350103Pf)4.362 5002，得Pf129 kW，因此，在0100 km/h加速阶段汽车阻力的平均功率约为130 kW故C正确，A、B、D错误3如图甲所示为河沙装车过程，可以简化为如图乙所示已知传动带的速度为2 m/s，h13 m，h24.5 m，g取10 m/s2，小货车能够装6 t沙子，传送带足够长则
3、装满一车，传送带大约需要对沙子做的功为() A1.02105 JB9104 JC2.82105 JD2.7105 J【答案】C【解析】对沙子，由动能定理可知WWGEk，WGmgh22.7105 J，Ekmv21.2104 J，解得W2.82105 J，故C正确4(2021年苏北三市质检)如图所示，象棋压着纸条，放在光滑水平桌面上第一次沿水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的P点再将棋子、纸条放回原来的位置，仍沿原水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的Q点，与第一次相比()A棋子第二次受到纸条的摩擦力较大B棋子第二次落地速度与水平方向夹角较大C第二次纸条对棋子的摩擦力做功较多D第二次棋子离开桌面至落
4、地过程中动能增量较大【答案】C5质量为1 kg的物体，放置在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()Ax3 m时速度大小为2 m/sBx9 m时速度大小为4 m/sCOA段加速度大小为3 m/s2DOB段加速度大小为3 m/s2【答案】C6一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h重力加速度大小为g则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()Atan 和Btan 和Ctan 和Dtan 和【答案】D7(2
5、021届孝感名校检测)(多选)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30时，则()A从开始到细绳与水平方向夹角为30时，拉力做功mghB从开始到细绳与水平方向夹角为30时，拉力做功mghmv2C在细绳与水平方向夹角为30时，拉力功率为mgvD在细绳与水平方向夹角为30时，拉力功率大于mgv【答案】BD【解析】汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30时，物体上升的高度恰为h，对速度v分解可知沿细绳方向的分速度大小
6、为v，根据动能定理可知拉力做功为mghmv2，A错误，B正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力的功率大于mgv，C错误，D正确8(多选)如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转轴间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为，现突然制动转台，则()A由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心，L为半径做变速圆周运动，直到停止B若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2mgLC若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功D物体在转台上运动圈后，停止运动【答案】ABD【解析】制动转台后，物体在绳子约束作用下
7、做变速圆周运动，速率在减小，直至停止；运动一周滑动摩擦力做的功Wfmg2L；绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知Nmg2L0mv2，又vL，联立得物体在转台上转动的圈数N，A、B、D正确9(多选)如图甲所示，质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，g取10 m/s2下列分析正确的是()甲乙A物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B物体运动的位移为13 mC物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2Dx9 m时，物体的速度为3 m/s【答案】ACD【解析】由Wffx对应题图乙中b图线，可知
8、物体与地面之间的滑动摩擦力f2 N，由fmg可得0.2，A正确；由WFFx对应题图乙中a图线，可知前3 m内，拉力F15 N，物体在前3 m内的加速度a13 m/s2，C正确；由动能定理得WFWfmv2，可得x9 m时，物体的速度v3 m/s，D正确；物体的最大位移xm13.5 m，B错误综合提升练10如图所示，一个物块以某一初速度v0沿倾角37、高h1.7 m的固定光滑斜面的最下端向上运动，物块运动到斜面的顶端时的速率v m/s，如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因数0.125，物块以同样的初速度从斜面的底端向上运动，物块恰好运动到斜面的顶端(取g10 m/s2，
9、sin 370.6，cos 370.8，4.7)(1)求初速度v0的大小；(2)求摩擦区的长度l；(3)在设置摩擦区后，摩擦区的位置不同，物块以初速度v0从斜面底端运动到斜面顶端的时间不同，求物块从斜面底端运动到斜面顶端的最长时间(计算结果保留2位小数)解：(1)由动能定理得mghmv2mv，代入已知数据得v06 m/s(2)增设摩擦区后，因物块恰好运动到斜面的顶端，则摩擦力做功恰好等于没有摩擦区域时物块运动到斜面顶端的动能，则mgcos lmv2，代入数据可以得到l1 m(3)设物块刚进入摩擦区的速度为v1，刚离开摩擦区的速度为v2(v20)，物块在摩擦区的加速度a7 m/s2，由vv2al
10、，得v2通过摩擦区用时t1，斜面方向由动量定理，有0mv0mgsin tmgcos t1，解得tt11显然 m/sv16 m/s，物块到达顶端用时t随v1的增大而增大当摩擦区设置在斜面最下面，即v16 m/s时，时间最长，tmax s0.97 s11如图所示，半径R0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC2 m，F15 N，g取10 m/s2，试求：(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道
11、的弹力大小；(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功解：(1)根据2Rgt2，得平抛运动的时间t s0.4 s，则B点的速度vB m/s5 m/s根据牛顿第二定律，得mgNBm，解得NB N52.5 N(2)对C到B的过程运用动能定理，得WfFxACmg2Rmv，代入数据解得Wf9.5 J12如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔已知摆线长L2 m，60，小球质量为m0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s2 m，g取10 m
12、/s2(1)摆线能承受的最大拉力为多大？(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动摩擦因数的范围解：(1)摆球由C到D过程机械能守恒，则mg(LLcos )mv，解得vgL在D点由牛顿第二定律得FTmg，联立解得摆线的最大拉力FT2mg10 N(2)摆球不脱离圆轨道的情况有：摆球能到达A孔，且小球到达A孔的速度恰好为零对摆球从D到A的过程，由动能定理得1mgs0mv，解得10.5摆球进入A孔的速度较小，在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道其临界情况为到达与圆心等高处速度为零由机械能守恒定律得mvmgR，对摆球从D到A的过程，由动能定理得2mgsmvmv，解得20.35摆球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点，由牛顿第二定律得mg，由动能定理得3mgs2mgRmv2mv，解得30.125综上所述，动摩擦因数的范围为0.350.5或0.125