几何最值之费马点巩固练习1.已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫ABC的费马点。已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APBAPCBPC120时，P就是ABC的费马点。若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PDPEPF .2.如图，点P为锐角ABC的费马点，且PA3，PC4，ABC60，则费马距离为 .3.已知正方形ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，求此正方形的边长4.若点P 为ABC所在平面上一点，且APBBPCCPA120， 则点P叫做ABC的费马点（1） 若P为锐角ABC的费马点，且ABC60，PA3，PC4， 则PB的值为 ；（2）如图，在锐角ABC的外侧作等边ACB，连结BB求证：BB 过ABC的费马点P，且BBPAPBPC5.如图，向ABC外作等边三角形ABD，AEC.连接BE，DC相交于点P，连接AP.（1）证明：点P就是ABC费马点；（2）证明：PAPBPCBEDC；6.如图，在MNG中，点O是MNG内一点，则点O到MNG三个顶点的距离和最小值是 .
