专题17 数系扩充及复数引入（原卷版）.docx

1、五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题17 数系扩充及复数引入复数是高考中必出题型，一般是小题出现，主要形式是选题题前三题形式出现。考点01 复数的概念以及基本意义考点02 复数的四则运算考点01 复数的概念以及基本意义 1(2023年北京卷)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数()A B CD【答案】D【解析】：在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，由共轭复数的定义可知，故选：D2(2023年新课标全国卷)已知，则()ABC0D1【答案】A【解析】：因为，所以，即故选：A3(2023年全国乙卷理科)设，则()ABCD【答案】B【解析】：由题意可得，则故选：B4(2021

2、年高考浙江卷)已知，(i为虚数单位)，则()AB1CD3【答案】C【解析】:，利用复数相等的充分必要条件可得：,故选C5(2020年浙江省高考数学试卷第2题)已知aR，若a1+(a2)i(i为虚数单位)是实数，则a=()A1B1C2D2【答案】C【解析】：因为为实数，所以，故选：C6(2021年新高考全国卷)复数在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】:，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选A7(2022高考北京卷)若复数z满足，则()A1B5C7D25【答案】B【解析】:由题意有，故故选,B8(2019全国理)设，则在复平面内对应的点

3、位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】，对应坐标，是第三象限9(2023年新课标全国卷)在复平面内，对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】：因为，则所求复数对应的点为，位于第一象限故选：A10(2020北京高考)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则()ABCD【答案】B 【解析】由题意得，故选：B二 填空1(2020年高考课标卷)设复数，满足，则=_【答案】【解析】：方法一：设，又，所以，故答案为：方法二：如图所示，设复数所对应的点为,由已知,平行四边形为菱形，且都是正三角形， 2(2020江苏高考已知是虚数单位，则复数的实部是_

4、【答案】3 【解析】复数,复数的实部为3故答案为：33(2019上海)已知且满足，求_.【答案】【解析】，.4(2019浙江)复数(为虚数单位)，则 【答案】【解析】解法一：由于， 则解法二： 5(2019江苏)已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是_【答案】2【解析】因为的实部为，.考点02 复数的四则运算1(2022新高考全国I卷)若，则()ABC1D2【答案】D【解析】：由题设有，故，故， 故选：D2(2022年高考全国甲卷数学)若，则()ABCD【答案】C【解析】故选 ：C3(2022年浙江省高考数学试题)已知(为虚数单位)，则()ABCD【答案】B【解析】:，而为实数，故，故

5、选,B4(2022新高考全国II卷)()ABCD【答案】D【解析】： 故选 D5(2021高考北京)在复平面内，复数满足，则()ABCD【答案】D【解析】：由题意可得：故选：D6(2021年新高考卷)已知，则()ABCD【答案】C【解析】:因为，故，故,故选C7(2021年高考全国乙卷理科)设，则()ABCD【答案】C【解析】：设，则，则，所以，解得，因此，故选：C8(2021年高考全国甲卷理科)已知，则()ABCD【答案】B【解析】：，故选：B9(2020年高考课标卷理科)若z=1+i，则|z22z|=()A0B1CD2【答案】D【解析】由题意可得：，则故故选：D10(2020年高考课标卷)

6、复数虚部是()ABCD【答案】D解析：因为，所以复数的虚部为故选：D【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题11(2020年新高考全国卷(山东)第2题)()A1 B1 CiDi【答案】D 【解析】：故选：D12(2020年新高考全国卷数学)=()ABCD【答案】B【解析】：13(2020天津高考)是虚数单位，复数_【答案】 【解析】故答案为：14(2019全国)若，则()ABCD【答案】D【解析】根据复数运算法则，故选D另解：由常用结论，得，则，故选D二、填空题1(2023年天津卷)已知是虚数单位，化简的结果为_【答案】【解析】：由题意可得故答案为：2(2021高考天津)是虚数单位，复数_【答案】【解析】： 故答案为：