专题16 等腰三角形与直角三角形（共25道）（学生版）（02期）-2023年中考数学真题分类训练.docx

1、专题16 等腰三角形与直角三角形(25道)一、单选题1如图，直角中，点O是的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为()ABCD2将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是()ABC2D3如图，是等腰三角形，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两孤

2、相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE下列四个结论：；当时，其中正确结论的个数是()A1B2C3D44如图中，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：若，与相交于，则点不一定是的重心；若，则的最大值为；若，则的长为；若，则当时，取得最大值其中正确的为()ABCD5如图，在中，为的中点若点在边上，且，则的长为()A1B2C1或D1或26如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为()ABCD75月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元

3、素，其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示)，它的顶角为，腰长为，则底边上的高是()ABCD8如图，为等边三角形，点，分别在边，上，若，则的长为()ABCD9下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图1，在中，求作：的外接圆作法：如图2(1)分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；(2)作直线，交于点O；(3)以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆下列不属于该尺规作图依据的是()A两点确定一条直线B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等10如图，在中，

4、点在边上，且平分的周长，则的长是()ABCD11的三边长a，b，c满足，则是()A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形12四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化当为等腰三角形时，对角线的长为()A2B3C4D5二、填空题13将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AB=1：3，则MD+的最小值为 14如图，在中，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，则的长为 15如图，在中，点在直线上，过点作直线于点，连接，点是线段的中点，连接，则

5、的长为 16如图，在中，P为边上一动点，作于点D，于点E，则的最小值为 17如图四边形中，交于点，则AB的长为 18如图，已知，点D在上，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数是 度19如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E，若，则 20如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；作射线交于点，若，的面积为，则的面积为 21如图，为斜边上的中线，为的中点若，则 22在 Rt ABC中, ACB=90，AC=6，BC=8，D是AB的中点，则 三、解答题23在中，是斜边上的高(1)证明：；(2)若，求的长24如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接求证：25如图，在四边形中，点E是边上一点，且，(1)求证：；(2)若，时，求的面积