1、（1）平面向量的概念1、下列命题中正确的是( )A.温度是向量B.速度、加速度是向量C.单位向量相等D.若，则和相等2、下列说法不正确的是( )A.零向量是没有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量与任一向量共线 D.零向量只能与零向量相等3、如图所示，梯形为等腰梯形，则两腰上的向量与的关系是( )A.B.C.D.4、若，那么要使，两向量还需要具备( )A.方向相反B.方向相同C.共线D.方向任意5、下列说法正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则与共线D.若，则一定不与共线6、设O是正方形的中心，向量是( )A.方向相同的向量B.有相同终点的向量C.相等向量D.模相等的向量7、如图
2、，在正方形中，与交于点O，则图中与相等的向量是( )A.B.C.D.8、下列关于向量的结论：若，则或；向量与平行，则与的方向相同或相反；起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；若向量与同向，且，则其中正确的序号为()A. B. C. D. 9、在四边形中，则四边形是( )A.梯形B.平行四边形C.矩形D.正方形10、如图，在正六边形中，点O为其中心，则下列判断错误的是( )A.B.C.D.11、当向量与任一向量都平行时，向量一定是_.12、如图所示，是线段的三等分点，分别以图中各点为起点或终点，与相等的向量是_.13、给出下列命题：若，则一定不与共线；若，则四点是平行四边形的四个顶点；在
3、平行四边形中，一定有；若向量与任一向量平行，则；若，则.其中所有正确命题的序号为_.14、如图所示，四边形是平行四边形，分别是与的中点，则在以四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量为_.15、某人驾驶汽车从A点出发向西行驶了150公里到达B点，然后又改变方向向西偏北行驶了200公里到达C点，最后又改变方向，向东行驶了150公里到达D点.（1）作出向量；（2）求. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：温度只有大小，没有方向，不是矢量，A错误；速度有大小和方向，应该是向量，加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值.由于速度是矢量，速度的变化既可能有大小上的变化，同
4、时也可能有方向上的变化，因此速度的变化量应该是一个既有大小又有方向的一个量，即是一个矢量.时间的变化，只有大小，是一个标量.因此加速度是一个矢量，也就是向量，B正确；向量既有大小也有方向，单位向量都是长度为1的向量，但方向可能不同，C错误；已知，但与的方向不一定相同，则与不一定相等，D错误.故选B. 2答案及解析：答案：A解析：零向量的长度为0，方向是任意的，零向量与任一向量是共线的.故选A. 3答案及解析：答案：B解析：由几何关系知，但与不共线. 故选B. 4答案及解析：答案：B解析：两向量相等需具备长度相等且方向相同两个条件. 故选B. 5答案及解析：答案：C解析：向量不能比较大小，A错误
5、；模相等，但方向不一定相同，B错误；若，可以与共线，D错误.故选C. 6答案及解析：答案：D解析：因为正方形的中心到四个顶点的距离相等，都等于正方形的对角线长度的一半，故向量是模相等的向量.故选D. 7答案及解析：答案：D解析：与方向相同且长度相等，则.故选D. 8答案及解析：答案：D解析：中只知，与的方向不知，故不对；没告诉是非零向量，故不对，因为零向量的方向是任意的；正确对于任一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的，因此相等向量可以起点不同；向量与数不同，向量不能比较大小. 故选D. 9答案及解析：答案：A解析：在四边形中，.又，.四边形是梯形.故选A. 10答案及解析：答案：
6、D解析：设正六边形的边长为a，依次分析各选项：对于A，由正六边形的性质可得与平行且相等，则有，故A正确；对于B，由正六边形的性质可得与平行，即，故B正确；对于C，在正六边形中，与均过中心O，则有，即有，故C正确；对于D，在正六边形中，则，故D错误. 故选D. 11答案及解析：答案：零向量解析：由零向量的规定知，只有零向量与任一向量都平行. 12答案及解析：答案：解析：设线段的长度为3，则，与的方向相同且模等于2的向量仅有. 13答案及解析：答案：解析：本题主要考查共线向量与相等向量的概念.两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反， 与有共线的可能，故不正确;，四点可能在同一条直线上，故不正确;在平行四边形中，与平行且方向相同，故，正确;零向量的方向是任意的，与任一向量平行，故正确;，则，且与方向相同，则，且与方向相同，综合知与方向相同且模相等，故，正确. 14答案及解析：答案：解析：由题意得，所以与平行的向量为，其中方向相反的向量为. 15答案及解析：答案：（1）如图所示.（2）易知与方向相反，故与共线.又，即四边形为平行四边形.