1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。习题课二匀变速直线运动的六个比例关系匀变速直线运动的六个比例关系(科学思维科学推理)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。通过ce段的时间为多少？提示：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1(1)()(2)，通过ce段的时间为(2)t。初速度为零的匀加速直线运动的推论按时间等分(设相等的时间间隔为T)1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比，由v
2、at可推得：v1v2v3vn123n前1T内、前2T内、前3T内、前nT内位移之比，由xat2可推得：x1x2x3xn122232n2第一个T内、第二个T内、第三个T内、第N个T内的位移之比，由xx1，xx2x1，xx3x2，可推得：xxx xN135 (2N1)按位移等分(设相等的位移为x0),通过x0、2x0、3x0、nx0所用时间之比，由xat2得t，可推得：t1t2t3tn1通过第一个x0、第二个x0、第三个x0、第N个x0所用时间之比，由tt1，tt2t1，tt3t2，可推得：ttttN1(1)()()x0末、2x0末、3x0末、nx0末的瞬时速度之比，由v22ax，可得v可推得：v
3、1v2v3vn1 以上比例式只能直接应用于初速度为零的匀加速直线运动。【典例】2020年3月19日举办了世界女子冰壶锦标赛循环赛。如图甲所示为比赛中的运动员推出冰壶的动作。如图乙所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零。求：(1)冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比；(2)冰壶穿过每个矩形区域所用的时间之比。(冰壶可看成质点)【解题探究】(1)把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，通过两段连续相同位移的速度之比为多少？提示：1。(2)把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，通过两段连续相同位移的时间之比为多少？提示
4、：1(1)。【解析】(1)把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，冰壶通过两矩形区域位移相等，由推论可知从右向左穿过矩形的速度之比为1，则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比为v1v21。(2)把冰壶看成从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，由推论知通过每个矩形区域的时间之比为1(1)；则冰壶实际穿过每个矩形区域所用的时间之比为t1t2(1)1。答案：(1)1(2)(1)1利用匀变速直线运动比例关系解题的技巧(1)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例快速解题。(2)对于初速度和末速度均不为零的匀变速直线运动，可以掐段应用比例，如位
5、移之比57911。1.(2021温州高一检测)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹(可视为质点)以水平速度v0射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，刚穿透第三个木块时速度恰好为零，若子弹依次射入每个木块时的速度分别为v1、v2、v3，穿过每个木块所用的时间分别为t1、t2、t3，则()Av1v2v3123Bv1v2v3321Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1【解析】选D。子弹匀减速穿过三个木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动。则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t3t2t11(1)()；子弹依次穿过123三木块所用时间之比为(
6、)(1)1，故C错误，D正确。根据v22ax知，穿过第三块、穿过第二块、穿过第一块木块的速度之比为1，则v1v2v311。故A、B错误。2(多选)一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)()A每节车厢末端经过观察者的速度之比是1B每节车厢末端经过观察者的速度之比是123nC在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135(2n1)D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是123n【解析】选A、C。设每节车厢长为l，由v22ax得第一节车厢末端经过观察者时v1，同理，第二节车厢末端经过观察者时v2，第n节车厢末端经过观察者时vn，所以有v1v2
7、v3vn1，选项A正确；由推论知相等时间里的位移之比是135(2n1)，又每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计，故相等时间里经过观察者的车厢数之比是135(2n1)，选项C正确。1.2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器(如图)在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909米。潜水器从海平面由静止开始向下做匀加速直线运动的过程中，第1个3 s、第2个3 s和第4个3 s内的位移大小之比为()A1425B137C1949 D139【解析】选B。根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比例规律知，第1个1 s、第2个1 s、第3个1 s、第4个1 s内的位移大小之比为135
8、7，则第1个3 s、第2个3 s和第4个3 s内的位移大小之比为x1x2x3(135)(7911)(192123)92763137，故选B。2.(水平2)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是()A子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度B子弹通过每一部分时，其速度变化量vAvOvBvAvCvBvDvCC子弹到达各点的速率vvAvBvC21D子弹穿过每个木块经历的时间tAtBtCtD12【解析】选C。全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的推
9、论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故A错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一个木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误；将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v22ax可知，通过C、B、A、O的速度之比为12，子弹到达各点的速率vvAvBvC21，故C正确；将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由xat2可知，反向通过各木块用时之比为1(1)()(2)；子弹穿过每个木块经历的时间tAtBtCtD(2)()(1)1，故D错误。3(水平2)地铁有效率高、运量大、无污染等特点，已成为人们不可或缺的城市公共交通工具。某次列车进站时，匀减速通过静止在站
10、台上等车的某同学，列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端。该同学发现列车共有6节，若每节车厢的长度均相同，从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5、t6，则以下正确的是()At1t21(1)Bt5t61Ct6t1()1Dt3t4()(1)【解析】选C。末速度为零的匀减速直线运动，根据逆向思维，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例t1t2t3t4t5t6()()()()(1)1，可知A、B、D错误，C项正确。4.(水平2)如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达
11、底端E点。下列说法不正确的是()A物体通过各点的瞬时速度之比为vBvCvDvE12B物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvDC物体由A点到各点所经历的时间之比为tBtCtDtE12D下滑全程的平均速度vB【解析】选B。物体做初速度为零的匀加速直线运动，由v22ax得v，A正确；vBvAvB，vCvB(1)vB，vDvC()vB，vEvD(2)vB，B错误；由vat知tBtCtDtEvBvCvDvE，C正确；因tBtE12，即tABtBE，vB为AE段的中间时刻的速度，故vB，D正确。5(水平2)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是()A物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135B物体在前1 s、3 s、5 s内的位移之比为135C物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为15D物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为13【解析】选A。由vat得vt，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135，A正确；由xat2得xt2，故物体在前1 s、3 s、5 s内的位移之比为123252，B错误；由v22ax得v，故物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为，C错误；由xat2得t，故物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为，D错误。关闭Word文档返回原板块