1、专题15 解三角形知识建构三角形面积公式解三角形正弦定理余弦定理自检自测1.正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容 2R(其中R是ABC外接圆的半径)a2 b2 c2 常见变形a ，b ，c sin A ，sin B ，sin C a:b:c asin Bbsin A，bsin C ，asin C cos A cos B cos C 解决解斜三角形的问题(1)已知两角和任一边，求另一角和其他两条边(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角(1)已知三边，求各角(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角2. 三角形常用面积公式(1)Saha(ha表示a边上的高)(2)Sabsi
2、n C .3.在ABC中，常有以下结论（1）ABC .（2）在三角形中，大边对大角，大角对大边（3）sin(AB) ；cos(AB) ；tan(AB) ；sin ，cos .（4）ABab (5) 三角形式的余弦定理 sin2Bsin2C2sin Bsin Ccos A， sin2Asin2C2sin Asin Ccos B，sin2C 4. sin 30 = sin 150 = , sin 45= sin 135 = , sin 60 = sin 120= 5. cos 30= ,cos 150 = ,cos 45= , cos 135 = , cos 60 = , cos 120 = 常见
3、题型1.求三角形的边、角2.判断三角形的形状常用方法3. 求三角形的的面积1.特殊值法实战突破2. 等价转化法一选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ABC中,角A, B, C所对的边分别为a,b,c,若a2 + b2 c2, 则AB 一定为 ( )A直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2. 若A 是ABC 的内角，且sin A =，则A 等于（ ）A.30 B.30或150C.60 D.60或1203. 若A，B，C 是ABC 的三个内角，则下列等式正确的是（） A.sin A = sin(B +
4、C) B.cos A = cos(B + C)C.tan A = tan(B + C) D. sin = sin4. 若ABC 的两内角A,B 满足sin A . cos B Babsin Asin Bcos Acos B(5)三角形式的余弦定理sin2Asin2Bsin2C2sin Bsin Ccos A，sin2Bsin2Asin2C2sin Asin Ccos B，sin2Csin2Asin2B2sin Asin Bcos C4. sin 30 = sin 150 =, sin 45= sin 135 =, sin 60 = sin 120= 5. cos 30= ,cos 150 = ,cos 45= , cos 135 = , cos 60 = , cos 120 =实战突破12345678910111213答案C BA BABBAC C A C D 题号1415161718答案BAD B B 题号19202022答案5题号23242530
