1、20192020学年度上期17级第二次素质检测数 学 试 题（文） 2019.11.6一、选择题(每小题5分，共60分)1已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB()A0 B1C1,2 D0,1,23下列函数中，是偶函数且在上是增函数的是( )A. B. C. D.4已知a1.10.2，blog0.21.1，c0.21.1，则（ ）A.abcB.bcaC.acbD.cab56已知实数x，y满足约束条件则的最大值是( )A、1B、2C、1D、07函数f（x）=的图象大致是（ ）A. B. C. D. 8函数的定义域为（ ）ABCD9若f(x)，0abf(b) Bf(a)f(b)Cf(a)110
2、已知偶函数f（x）满足：对任意的,都有 成立，则满足f（2x-1）f（）的x取值范围是（）A. B. C. D. 11设函数的导数为且，则的单调递增区间是( )A、（，0）和（，）B、（，0）C、（0，） D、（，）和（0，）12已知函数f(x)|log3(x1)|有两个零点x1，x2，则()Ax1x2x1x2 Bx1x2x1x2二、填空题（每小题5分，共20分）13已知则f（1）的值为.14已知角的终边过点，则等于_15已知函数f（x）=lnx+2x2-4x，则函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为_16已知函数f(x)x24x3lnx在t，t1上不单调，则t的取值范围是_三、解答题17.
3、（12分）设an（nN*）是各项均为正数的等比数列，且a2=3，a4-a3=18（）求an的通项公式；（）若bn=an+log3an，求b1+b2+bn18（12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.年龄（单位：岁），频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在
4、的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成使用微信交流的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中.19(12分)如图3在三棱锥A-BCD中， 点M、N分别在棱AC、CD上， N为CD的中点. (1) 若M为AC的中点，求证: AD/平面BMN;(2)若平面ABD平面BCD， ABBC，求证：BCAD.20(12分)已知椭圆的离心率 短轴长为轴4.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知不经过点P的直线：交椭圆C于两点，点M在AB上满足且AB2PM，问直线是否过定
5、点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由.21已知函数f(x)lnxx，其中常数m0.(1)当m2时，求f(x)的极大值；(2)试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性222017级上期第二次质检数学（文）参考答案1. 答案：C解析：Ax|x10x|x1，AB1,2故选C.2.答案 C3. 答案：A4.答案：C5答案：D6.答案C7. 【答案】A 解：定义域为（-，0）（0，+），f（x）=，=f（x），f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，可排除C，D；又当x0时，cos（x）1，x20，f（x）+故可排除B；而A均满足以上分析故选：A8. 答案：B函数有意义，则，求解三
6、角不等式可得函数的定义域为故选B9.答案：C解析：f(x)，f(x)，当0x0，故f(x)在(0，e)上单调递增又0abe，f(a)f(b)故选C.10. 答案A11. 答案C12. 答案：A解析：在同一直角坐标系中，作出函数yx与函数y|log3(x1)|的图象如图所示设x1(1,2)，x2(2，)，则有x1log3(x11)，x2log3(x21)，所以x2x1log3(x21)log3(x11)log3(x21)(x11)因为x1x2，所以x2x10，所以log3(x21)(x11)log3(x1x2x1x21)0，所以x1x2x1x211，所以x1x2x1x2.故选A.13.414.
7、由点的坐标有：，结合三角函数的定义可知，则15【答案】x-y-3=0【解析】解：f（x）=lnx+2x2-4x，f（1）=1，又f（1）=-2，所求切线方程为y-（-2）=x-1，即x-y-3=0故答案为：x-y-3=016.答案：(0,1)(2,3)解析：由题意知f(x)x4由f(x)0得函数f(x)的两个极值点为1,3，则只要这两个极值点有一个在区间(t，t1)内，函数f(x)在区间t，t1上就不单调，由t1t1或t3t1，得0t1或2t0)，当0x2时，f(x)0；当x0，f(x)在和(2，)上单调递减，在上单调递增，f(x)的极大值为f(2)ln2.(2)f(x)1(x0，m0)，当0m1时，f(x)在上单调递减，在上单调递增22
