1、郑州一中高一下期必修四第一、二章周测一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分每小题只有一个正确答案）1.定义：，其中为向量与的夹角，若，则等于 （ ）A B C或 D2.函数的单调减区间为（ ）ABC D3.下列命题正确的个数有 （ ）若，则存在唯一实数，使成立；设是平面内的两个已知向量，则对平面内的任意向量，存在唯一的一组实数，使成立；若向量满足，则表示的三个有向线段构成三角形.A0 B.1 C.2 D.34.下列函数中同时具有最小正周期是；图象关于点（,0）对称这两个性质的是（ ）Aycos（2x） B.ysin（2x） C.ysin（） D.ytan（x）5.已知平面直角坐标系
2、内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（是实数），则m的取值范围是（ ）ABCD6.已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是 （ ）A4B2C8D47.已知、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是 （ ）A BC D8.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是 （ ）A0 B1 C-1 D9.若方程恰有两个解，则实数的取值集合为 （ ） A. B. C. D.10.已知向量e1与e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy等于 ()A3 B3 C0 D211.的外接圆的圆心为，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射
3、影为（ ） A B C. D. 12.已知圆P的方程为直线与圆P交于A、B两点，直线与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于（ ）A. 4 B. 8 C. 9 D. 18二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在题后横线上）13.已知,则的值为_.14.若M为内一点，且满足,则的面积之比为_.15.已知，若, 则角的取值范围为_.16.关于平面向量有下列四个命题：若，则； 已知若，则；非零向量和，满足，则与的夹角为；其中正确的命题为_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知a(1,
4、2)，b(3,2)，当k为何值时，()kab与a3b垂直？()kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？18.（本小题满分12分）已知角终边上一点，求（）的值；（）的值19.（本小题满分12分）已知|a|，|b|3，a与b夹角为45，求使ab与ab的夹角为钝角时，求的取值范围20.（本小题满分12分）已知ABC，A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于F（）求（）若点P满足(R)，试求 为何值时，点P在第三象限内？21.（本小题满分12分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值.（）求函数的解析式（）函数的图象经过怎样的
5、变换可得到的图象？（）若关于x的方程在区间上有根，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）ABC内接于以为圆心，1为半径的圆，且（）求数量积，； （）求ABC的面积.郑州一中高一下期必修四第一、二章周测参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBAADBDADAAD二填空题13. 14 15. 16. 三、解答题17. 解：(1)kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)当(kab)(a3b)0时，这两个向量垂直由10(k3)(2k2)(4)0，解得k19.即当k19时，kab与a3b垂直-5分(2)当kab与a3b平行时，存在唯
6、一的实数使kab(a3b)由(k3,2k2)(10，4)得，解得.即当k时，两向量平行，ab与a3b反向-10分18. 解：（1） -6分（2） -12分19. 解：由条件知，cos45，ab3，设ab与ab的夹角为，则为钝角，cos0，(ab)(ab)0.a2b2(12)ab0，293(12)0，321130，.-8分若180时，ab与ab共线且方向相反，存在k0，使abk(ab)，a，b不共线，k1，且1. -12分20. (第20题)解：（1）解析： A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，(4，3)，(3，5)又 D是BC的中点， ()(43，35)(7，8)(，4)又 M，N分别是
7、AB，AC的中点， F是AD的中点， (，4)(，2)-6分(2)设点P的坐标为(x，y)，则(x，y)(7，8)(x7，y-8)(3，5)(7，8)(4，3)(7，8) (-4-3，-3-5) ， (x7，y8)(-4-3，-3-5) 即要使点P在第三象限内，只需解得 -12分21. 解：(1)又因又函数-4分(2)的图象向右平移个单位得的图象再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象. -8分（3）因为，所以，所以，-12分22. 解：（1）|=|=|=1，由345=得 34=5 两边平方得 9 224162=252 =0同理，由45=3，得=，由35=4，得=。-6分（2）由=0得 SAOB=| | = 由=得cosBOC= sinBOC=SBOC=| |sinBOC=由=得cosCOA= sinCOA=SCOA= | |sinCOA= ，即SABC = SAOBSBOCSCOA= 。-12分