1、第卷（选择题、填空题，共80分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的值为（ ）A B C D2.下列程序语句正确的是（ ）A输出语句 B输入语句 C赋值语句 D赋值语句 3.为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团.若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（ ）A不全相等 B都相等，且为 C均不相等 D都相等，且为4.下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个
2、游戏公平 B做 次随机试验，事件 发生的频率就是事件 发生的概率与是互斥事件，也是对立事件；是必然事件；.A0 B1 C2 D36.函数的对称中心为（ ）A B C D7.已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）A B C D8.如图所示的程序框图描述的算法，若输入，则输出的的值为（ ）A2010 B1541 C134 D679.设，则（ ）A B C D10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内的取值范围是（ ）A B C D11.如图，在等腰中，过顶点在内部作一条射线，与线段交于点，则的概率为（ ）A B C D12.函数的图象关于点对称，且在区间上是单调
3、函数，则的值为（ ）A B C或 D或2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某单位为了了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为. 不小心丢失表中数据，那么由现有数据知 .14.函数的定义域为 .15.一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为，若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为 .16.下列叙述：函数的一条对称轴方程为；函数是偶函数；函数，则的值域为；函数，有最小值，无最大值.则所有正确结论的序号是 .第卷（解答题，共70
4、分）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知，且是第三象限角.求.18.（12分）某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：）为：，画出程序框图，从这些成绩中搜索出小于的成绩.19.（12分）在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：（1）求组数的众数和组数的中位数；（2）对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组与小组哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由.20.（12分）设关于的一元二次方程.（1）若是从1,2,3这三个数中任取的一个数，是从0
5、,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.21.（12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试物理成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数）分成六段后得到如图的频率分布直方图.（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于60分的人数；（3）若从物理成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于10的概率.22.（12分）已知函数，其中为实数，若，对恒成立，且.（1）求函数的解析式；
6、（2）求函数在上的单调递减区间.参考答案一、DCBAB BADCB DD二、100，三、17原式，是第三象限的角，原式.18.程序框图：19.（1）由茎叶图可得：组数据的众数为47，组数据的中位数为.小组数据的方差分别为因为，所以组成员的相似程度高，由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此组更像是由专业人士组成的.20.（1）由题意，知基本事件共有9个，可用有序实数对表示为，其中第一个表示的取值，第二个表示的取值.由方程的，可得，所以方程有实根包含7个基本事件，即.所以，此时方程有实根的概率为.（2）的取值所构成的区域如图所示，其中，构成“方程有实根”这一事件的区域为（图中阴影部分
7、）此时所求概率为.21.（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以，解得.（2）根据频率分布直方图，物理成绩不低于60分的频率为.由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级物理成绩不低于60分的人数约为人.（3）成绩在分数段内人数为人，分别记为，成绩在分数段内人数为人，分别记为，若从在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：,共15种.如果两名学生成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的成绩之差的绝对值一定不大于10；如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的成绩之差的绝对值一定大于10.记“这两名学生的物理成绩之差的绝对值一定不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：共7种.所以所求概率为：.22.（1）若对恒成立，则，所以，由，可知，即，所以，代入得.（2）由（1）由，得，记，易得，所以函数在上的减区间为，.版权所有：高考资源网()