1、主题四 平面几何专题13 几何图形初步直线的性质1.两条直线相交，只有一个交点；2.经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线；3.直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线线段的性质两点确定一条直线，两点之间，线段最短，两点间线段的长度叫两点间的距离线段的中点性质若C是线段AB中点，则AC=BC=AB；AB=2AC=2BC两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：平行和相交垂线的性质1.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；2.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最
2、短点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离角有公共端点的两条射线组成的图形角平分线1.定义：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线.2.角平分线的性质：若OC是AOB的平分线，则AOC=BOC =AOB，AOB=2AOC =2BOC角平分线上的点到角两边的距离相等。度、分、秒的运算方法1=60，1=60，1=36001周角=2平角=4直角=360余角和补角1. 余角：12901与2互为余角；2.补角：121801与2互为补角3.性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等方向角和方位角在描述方位角时，一般应先说北或
3、南，再说偏西或偏东多少度，而不说成东偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度当方向角在45方向上时，又常常说成东南、东北、西南、西北方向三线八角1.直线a，b被直线l所截，构成八个角（如图）1和5，4和8，2和6，3和7是同位角；2和8，3和5是内错角；5和2，3和8是同旁内角2.除了基本模型外，我们还经常会遇到稍难一些的平行线加折线模型，主要是下面两类： 做这类题型时，一般在折点处作平行线，进而把线的关系转换成角的关系，如上图：对顶角1.定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角2.性质：对顶角相等但相等的角不一定是对顶角平行线1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2.平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）平行于同一直线的两直线互相平行（5）垂直于同一直线的两直线互相平行3.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补4.平行线间的距离（1）定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线的线段的长度，叫做这两条平行线的距离（2）性质：两平行线间的距离处处相等，夹在两平行线间的平行线段相等
