1、几何变换之翻折（轴对称）巩固练习1已知，在1010网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）（1）面出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出A1B1C1向下平移5个单位长度得到的A2B2C2；若点B的坐标为（4，2），请直接写出B2的坐标2如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB6，AC4，BC7，（1）求PA+PB的最小值，并说明理由；（2）求APC周长的最小值3如图，在ABC中，已知ABAC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB（1）若ABC70，则MNA的度数是 （2）若AB8cm，MBC的周
2、长是14cm求BC的长度；若点P为直线MN上一点，请你直接写出PBC周长的最小值4如图，ABC是等边三角形，点C关于AB的对称的点为E，点P是直线EB上的一个动点，连接AP，作APQ60，交射线BC于点Q（1）如图1，连接AQ，求证：APQ为等边三角形；（2）如图2，当点P在线段EB延长线上时，请你补全图形，并写出线段BQ、AB、BP之间的数量关系（无需证明）5国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状造型平面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域）摆放黄花（1）两边“花瓣”部分（区域）的面积是 （用含a的代数式表示）（2）已知a2
3、米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（取3）6如图，在ABCD中，AD的垂直平分线经过点B，与CD的延长线交于点E，AD与BE相交于点O，连接AE，BD（1）求证：四边形ABDE为菱形；（2）若AD8，问在BC上是否存在点P，使得PE+PD最小？若存在，求线段BP的长；若不存在，请说明理由7如图，在长方形ABCD中，AB8，AD10，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，连接DF，且DF6（1）求证：AFDF（2）求BE的长8如图，ABC中，ACB90D是边AB上一点，点D关于直线AC的对称点为E，连接EC并延长EC至点F，且C
4、FEC连接AE，BF（1）依题意补全图形；（2）猜想线段AB，AE，BF的数量关系并证明9如图，在ABC中ABAC，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得EGAE，过点G作GDBA分别交BC，AC于点F，D（1）求证：ABEGFE；（2）若GD3，CD1，求AB的长度；（3）过点D作DHBC于H，P是直线DH上的一个动点，连接AF，AP，FP，若C45，在（2）的条件下，求AFP周长的最小值10如图，在直角坐标系中，A（5，0），B（3，4），C（0，4），点D在OA上，ABD1，BHOA于H（1）判断OAB的形状，并说明理由（2）求点D的坐标（3）若P是BH上的动点，当PCD的周长最小时
5、，求PCD的面积11如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB6，AC10，求四边形AECF的面积及AE与CF之间的距离12问题提出：（1）如图，在ABC中，AD是ABC边BC的高，点E是BC上任意点，若AD3，则AE的最小值为 ；（2）如图，在等腰ABC中，ABAC，BAC120，DE是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E，DE1cm，求ABD的周长；问题解决：（3）如图，某公园管理员拟在园内规划一个ABC区域种植花卉，且为方便游客游览，欲在各顶点之间规划道路AB、BC和AC，满足BAC90，点A到BC的距离为2km为了节约成本，要使得AB、BC、AC之和最短，试求AB+BC+AC的最小值（路宽忽略不计）
