1、第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质3.2.2奇偶性教学设计一、 教学目标1. 知识与技能使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的概念、图像和性质，判断一些简单函数的奇偶性2. 过程与方法设置问题情境培养学生判断、观察,归纳,推理的能力.在概念形成过程中,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法；通过对函数单调性定义的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力3. 情感态度与价值观通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。二、 教学重难点1. 教学重点函数的奇偶性的概念与判定2. 教学难点函数奇偶性的应
2、用三、 教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图1.新课导入前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间上“上升”（或“下降”）的性质，下面继续研究函数的其他性质。画出并观察函数f(x)=x2和g(x)=2-|x|的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？ 观察发现，这两个函数图象都关于y轴对称。学生画出函数图象并观察图象，总结函数特征。问题引入，吸引学生的学习兴趣，培养学生自主画图能力以及归纳总结能力。2.探索新知类比函数单调性，你能用符号语言精确的描述“函数图象关于y轴对称”这一特征吗？尝试着取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况。如课本P82表3.2-1你发现了什么
3、？定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果都有且f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。观察函数f(x)=x和g(x)=的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？你能用符号语言精确的描述这一特征吗？定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果都有且f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。课本P84l例6补充：既不关于y轴对称也不关于原点中心对称的函数叫做非奇非偶函数。学生回答：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。学生回答：两个函数的图象都关于原点成中心对称图形。当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值f(x)也是一对相反数。通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的奇偶性，实现“形”到“数”的转换。通过例题体会从数与形两方面判断函数奇偶性，进一步巩固对定义的理解3.课堂练习1.判断下列函数的奇偶性：(1) (2) 2.已知函数是奇函数，又，求的值.学生在纸上作答。通过练习题加深学生对函数的奇偶性的理解4.小结作业小结：本节课学习了函数的奇偶性，学会了判断函数的奇偶性及其应用。作业：完成本节课习题学生总结并回顾知识点。巩固所学知识四、 板书设计3.2.2 奇偶性偶函数：图象关于y轴对称奇函数：图象关于原点中心对称非奇非偶函数：既不关于y轴对称也不关于原点中心对称
