1、专题12平衡中的临界和极值问题1.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向角，且保持角不变，当拉力F与水平方向夹角为多大时，拉力F的值最小()A0 BC D22.2022河南省联考如图所示，垂直墙角处有一个横截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点，通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切下列说法正确的是()A细线对小球的拉力逐渐增大B小球对柱体的压力大小不变C柱体受到水平地面的支持力逐渐增大D柱体对竖直墙面的压力先减小后增大3.2022河北省测评(多选)如图所示，质量为m的小球固定在一轻杆的一端，轻杆另
2、一端通过铰链固定于O点现给小球施加一拉力F，使小球与轻杆在竖直平面内绕O点缓慢转动，转动过程中拉力F与轻杆的夹角始终为60.则从小球刚好离开地面至轻杆转过90的过程中()A拉力F有最大值，为mgB拉力F有最小值，为mgC轻杆对小球的弹力FN先增大后减小D轻杆对小球的弹力FN先减小后增大42022重庆月考如图所示，光滑圆环竖直固定，A为最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆环上的轻质小环，小环位于B点，AB与竖直方向的夹角为30.用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至C点时，钩的拉力始终垂直于连线AB且大小为F，此时B、C两点关于圆环的竖直直径对称，为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力F，下列说法中正确的是()A若F沿水平方向，则FFB若F沿竖直方向，则FFCF的最小值为FDF的最大值为F5.2022山东省济宁市邹城市期中如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45，斜面倾角为30，整个装置处于静止状态，取g10 m/s2，结果中可保留根号求：(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，其最小拉力的大小
