1、第一章空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图第4课时 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1能描述中心投影与平行投影的概念2能比较中心投影与平行投影的差异3画出柱体、锥体、台体和球等简单几何体的三视图4能识别三视图所表示的空间几何体基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1.下列说法正确的是()A任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关B任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关C有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D正方体的三视图一定是三个全等的正方形C解析：球的三视图与其摆放位置无关，故选C.2下列说法不正确的是()A光由一点向外散射形成的投影，
2、叫作中心投影B在一束平行光线照射下形成的投影，叫作平行投影C空间几何体的三视图是用中心投影的方法得到的D在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的C解析：空间几何体的三视图是在平行投影下得到的，故C中说法不正确3如图所示放置着六条棱长都相等的三棱锥，则这个三棱锥的侧视图是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D无两边相等的三角形A解析：由题意知，它的侧视图是如图所示的等腰三角形(ACAB)故选A.4已知三棱柱ABC-A1B1C1，如图所示，则其三视图为()A解析：其正视图为矩形，侧视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有A符合5已知A
3、BC，选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后得到的ABC与ABC()A全等B相似C不相似D以上都不对B解析：根据题意画出图形，如图所示由图易得ABAB BCBC ACAC 1，所以ABCABC.故选B.6四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图所示，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属同一种投影的有()AL，K BCCK DL，M，CA解析：N和L，K属中心投影，C属平行投影7一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下图选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()C解析：若俯视图为选项C，则侧视图的宽应为俯视图中三角形的高 32，所以俯视图不可能是选项C.
4、二、填空题(每小题5分，共20分)8若某几何体的三视图如图所示，则此几何体是由(简单几何体)与组成的四棱台长方体解析：由三视图可得，几何体为一四棱台和长方体的组合体9某几何体的三视图如图所示，则它的侧面面积是.16解析：由三视图知该几何体的侧面由4个直角梯形组成，由俯视图知该几何体的底面边长为2，所以S21222232216.10.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为.4 3解析：设该三棱柱的侧棱长为a，则2a8，所以a4.该三棱柱的侧视图是一个矩形，一边长为4，另一边长等于三棱柱底面等边三角形的高，为 3，所以侧视图
5、的面积为4 3.11如图甲所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的(1)(2)(3)解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图乙(3)三、解答题(共25分)12.(本小题12分)如图所示，该几何体是由一个长方体木块锯成的(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图解：(1)是棱柱该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且每相邻两个矩形的公
6、共边都互相平行(2)该几何体的三视图如图所示13(本小题13分)如图是一几何体的三视图，想象该几何体的结构特征，并画出该几何体的大致图形解：由于俯视图有一个圆和一个矩形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面一个四棱柱拼接成的组合体该几何体的大致形状如图所示能力提升14.(本小题5分)一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是.2 3解析：由三视图可知，该四面体为DBD1C1，由直观图可知，面积最大的面为BDC1.在正三角形BDC1中，BD22，所以其面积S12(2 2)2 32 2 3.15.(本小题15分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，该四棱锥的正视图和侧视图是腰长为6的全等的等腰直角三角形(1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.解：(1)该四棱锥的俯视图为如图所示的正方形(内含对角线)，其边长为6，故其面积为36.(2)由侧视图可求得PDPC2CD262626 2.由正视图可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中，PAPD2AD2 6 22626 3.谢谢观赏！Thanks!