1、专题11 设元的技巧例1 248提示:设该书有x页，则可列方程，解得x=248页.例2 B提示:设9月份每件冬装的出厂价为x元，9月份销售冬装m件，则.例3设总票数为a张，六月份零售票应按每张x元定价， 则，解得x=19.2元.例4 (1)应收水费元. (2)设三月份用水量为，则四月份用水量为(15-x) m3.若x6,15-x10时，则，解得，x=2(舍去);若x6,15-x10时，则，解得x =4; 若x6，由题意知x10，则15一x 10,则，无解.所以三月份用水4，四月份用水11.例5 42圈 提示：设A，B，C三个微型机器人的速度分别为u，v和w，圆形轨道周长是S，则2,2.5,即u
2、v,uw.wv.又有解和，得v，代入uv中，得u,6042S 故第一分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了42圈例6 (1)设牧场原有草量为a，每天生长出的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草，由题意得： 一得b12c ， 一得(x8)b（16x168）c ， 将代人得（x一8）12c(16x168)c，解得x18. (2)设至多放牧y头牛，牧草才永远吃不完，则有cyb，即每天吃的草不能多于生长的草，y12A级1. 992. 142 857 提示：设x，则3(100 000x) l0x1，解得x42 857故这个六位数为142 857.3. 800 提示：设该商品的原定价为x元，由题意
3、有：x150x50，解得x1000.故该商品每件的进价为100050800元4. 30. 40 43 提示：(1)注意，到15千米时刚好跳表，所以要加上2.4元，不要漏了(2)设所行路程为x公里，则2.40(x15)28.00 95.20.5C 6B7B 提示：设分别有男、女同学x，y人，则15y6(xy)，xy则男同学完成每人应植树6(xy)x10棵8. D9设所切下的合金重量为x千克，重6千克，4千克的合金含银的百分数分别为a，b(ab)，解得x2.410(1)设单价为8元的课外书为x本，由8x12(105x)1500418，解得x44.5（不合题意），所以陈老师肯定弄错了 (2)设单价为
4、8元的课外书为y本，笔记本的单价为a元，则8y(105y)121500418a,即178a4y，178a应被4整除，a2，4，6，8，经讨论a2或6B级1. 1 6 提示：设吴姓住户订有x种报纸，报纸F在这幢楼里有y家订户，其中x，y为x1，y6的整数，由题意得22435x14222y，解得x1，y62. 1：4提示：设原计划贿买钢笔x支，圆珠笔y支，圆珠笔的价格为k元，由题意得（2kxky）(150%)2kykx，解得y 4x.3. 1004. 307 692 提示：设“神舟十号”A，“飞天”B，则3(100AB)10000BA，得23A 769B又(23，769)1，故B23n，A769n
5、，n为自然数且2n4经讨论n4可行，从而A3076，B925C 提示：设A港到B港路程为S，静水速度和水流速度 分别为V船，V水则 6，8，则6(V船V水)8（V船V水），得V船7V水把V水V船代入中得6，故6.6C7. 143 提示：设C，D的边长为x，则E，F，B的边长分别为x1，x2，2x1，由题意得(x1)(x2)x（2x1），解得x4也可用x3表示出B的边长，则x32x1，更易求得x4.8设自行车行驶了x km后，互换前、后轮胎再行驶，致使两只轮胎同时报废，因此，前轮胎还可行驶(5000x)km后轮胎还可行驶(3 000x)km.当前后轮胎互换后，还可行驶，并有(5000x)(3000x)解此方程，有（一）x2000，解得x1875这就是说，当自行车行驶了1875km后，互换前后轮胎，这样还可行驶（50001875）1875 km故最多可行驶3750 km.9设流水的速度为x米3分，池塘原有水y米3，每台A型抽水机抽水效率为z米3分，三台A型抽水机需t分钟把池塘中水抽完，由题意得一,得z2x.一,得(20t)x(403t)z，代入得t12分钟
