1、高考资源网（） 您身边的高考专家1已知圆C的极坐标方程为22sin40，求圆C的半径导学号03351042解：以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O，以极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系xOy.圆C的极坐标方程为2240，化简，得22sin 2cos 40.则圆C的直角坐标方程为x2y22x2y40，即(x1)2(y1)26，所以圆C的半径为.2求经过极点O (0,0)，A，B三点的圆的极坐标方程导学号03351043解：将点的极坐标化为直角坐标，点O，A，B的直角坐标分别为(0,0)，(0,6)，(6,6)，故OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，圆心为(3,3)，半径为3，圆的直角坐标方
2、程为(x3)2(y3)218，即x2y26x6y0，将xcos ，ysin 代入上述方程，得26(cos sin )0，即6cos.3圆O1和圆O2的极坐标方程分别为4cos ，4sin .(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程导学号03351044解：(1)xcos ，ysin ，由4cos ，得24cos ，所以x2y24x，即x2y24x0为O1的直角坐标方程同理，x2y24y0为O2的直角坐标方程(2)由解得或即O1，O2交于点(0,0)和(2，2)，过交点的直线的直角坐标方程为yx.4已知圆C：x2y24，直线l：xy2.以
3、O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|OP|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程 导学号03351045解：(1)将xcos ，ysin 代入圆C和直线l的直角坐标方程得其极坐标方程为C：2，l：(cos sin )2.(2)设P，Q，R的极坐标分别为(1，)，(，)，(2，)，则由|OQ|OP|OR|2，得1.又22，1，所以4，故点Q轨迹的极坐标方程为2(cos sin )(0)5在极坐标系中，曲线C：4acos (a0)，l：cos()4，C
4、与l有且只有一个公共点(1)求a；(2)O为极点，A，B为曲线C上的两点，且AOB，求|OA|OB|的最大值导学号03351046解：(1)由题意，得曲线C是以(2a,0)为圆心，以2a为半径的圆l的直角坐标方程xy80，由直线l与圆C相切可得2a，解得a.(2)不妨设A的极角为，的极角为，则|OA|OB|cos cos()8cos sin cos()，所以当时，|OA|OB|取得最大值.6在直角坐标系xOy中，半圆C的直角坐标方程为(x1)2y21(0y1)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是(sin cos )5，射线OM：与半圆C
5、的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长导学号03351047解：(1)由xcos ，ysin ，所以半圆C的极坐标方程是2cos ，.(2)设(1，1)为点P的极坐标，则有解得设 (2，2)为点Q的极坐标，则有解得由于12，所以|PQ|12|4，所以线段PQ的长为4.7已知曲线C：，直线l：(cos sin )12.(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；(2)设点P在曲线C上，求到直线l的距离最小的点P的坐标导学号03351048解：(1)由，得82sin2 227，8y2x2y227，即1.由(cos sin )12，得cos sin 120，即xy120.(2)设点P(3cos ，sin )，点P到直线l的距离d3|sin()2|，若点P到直线l的距离最小，则，此时点P(，)8已知点P的直角坐标是(x，y)以平面直角坐标系的原点为极坐标的极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系设点P的极坐标是(，)，点Q的极坐标是(，0)，其中0是常数设点Q的直角坐标是(m，n)(1)用x，y，0表示m，n；(2)若m，n满足mn1，且0，求点P的直角坐标(x，y)满足的方程导学号03351049解：(1)由题意知且所以所以(2)由(1)可知又mn1，ZXXK所以1.整理得1.所以1即为所求方程高考资源网版权所有，侵权必究！