1、一、选择题1已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y0.52x，则变量x，y是()A线性正相关关系B由回归方程无法判断其正负相关C线性负相关关系D不存在线性相关关系导学号03351000解析：选A.随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x，y称为正相关2某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为5x150，则下列结论正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B若r表示y与x之间的线性相关系数，则r5C当销售价格为10元时，销售量为100件D当销售价格为10元时，销售量为100件左右导学号03351
2、001解析：选D.由回归直线方程知，y与x具有负的线性相关关系，A错，若r表示y与x之间的线性相关系数，则|r|1，B错当销售价格为10元时，510150100，即销售量为100件左右，C错，故选D.3已知变量x与y之间的回归直线方程为32x，若xi17，则yi的值等于()A3 B4 C0.4 D40导学号03351002解析：选B.依题意1.7，而直线32x一定经过样本点的中心(，)，所以32321.70.4，所以yi0.4104.4对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3导学号
3、03351003解析：选A.由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知r2r40r310.828，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关答案：0.1 %10对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是xa，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数a的值是_导学号03351009解析：依题意可知样本点的中心为，则a，解得a.答案：三、解答题11由某种设备的使用年限xi (年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料算得如下结果，x90，xiyi112，xi20，yi25.(1)求所支出的维修费y对使用年
4、限x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少(附：在线性回归方程x中，其中，为样本平均值)导学号03351010解：(1)xi20，yi25，xi4，yi5，1.2，x51.240.2，线性回归方程为1.2x0.2.(2)由(1)知1.20，变量x与y之间是正相关由(1)知，当x8时，9.8，即使用年限为8年时，支出的维修费约是9.8万元12为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：天数t(天)34567繁殖个数y(千个)2.5344.56(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，预测
5、t8时，细菌繁殖个数导学号03351011解：(1)由表中数据计算得，5，4，(ti)(yi)8.5，(ti)210，0.85，0.25.所以回归方程为0.85t0.25.(2)将t8代入(1)的回归方程中得0.8580.256.55.故预测t8时，细菌繁殖个数为6.55千个13某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图(如图(1)和女生身高情况的频率分布直方图(如图 (2)已知图(1)中身高在170175 cm的男生有16名(1)试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？(2)根据频率分布直方图，完成下面的22列联表，并判断能有多大(百
6、分数)的把握认为身高与性别有关？身高170 cm身高170 cm总计男生女生总计导学号03351012解：(1)由题图(1)可知，身高在170175 cm的男生的频率为0.0850.4，设抽取的学生中，男生有n1名，则0.4，解得n140.所以女生有804040(名)(2)由(1)及频率分布直方图知，身高170 cm的男生有(0.080.040.020.01)54030(名)，身高170 cm的女生有0.025404(名)，所以可得下列列联表：身高170 cm身高10.828.所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关14下表是2015年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数，y表示相应的平均价格，求y关于x的回归方程.使用年数x(年)12345678910平均价格y(美元)2 6511 9431 4941 087765538484290226204导学号03351013解：由已知得散点图如图由散点图可看出y与x呈指数关系，于是令zln y.变换后得数据：x12345678910z7.8837.5727.3096.9916.6406.2886.1825.6705.4215.318由图可知，各点基本上处于一直线，由表中数据可得线性回归方程为8.1650.298x.因此旧车的平均价格对使用年数的非线性回归方程为e8.1650.298x.