1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1一个盒子里有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，若已知第一只是好的，则第二只也是好的的概率为()A.B.C.D.导学号03350944解析：选C.“若已知第一只是好的”表明此题是求条件概率设Ai表示第i只是好的晶体管，则所求概率为P(A2|A1).故选C.2甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A0.12 B0.42 C0.46 D0.88导学号03350945解析：选D.由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(10.6)(10
2、.7)0.12，至少有一人被录取的概率为10.120.88.故选D.3设某种产品分两道工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%.生产这种产品只要有一道工序出次品就算次品，则该产品的次品率是()A0.13 B0.03 C0.127 D0.873导学号03350946解析：选C.经过这每道工序出来的产品是否为正品，是相互独立的，第一道工序的正品率为110%，第二道工序的正品率为13%，再利用相互独立事件的概率乘法公式求得产品的正品率为(110%)(13%)0.873，则次品率为10.8730.127.4从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，
3、事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B. C. D.导学号03350947解析：选B.P(A)，P(AB).由条件概率计算公式，得P(B|A).5在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()A. B. C. D.导学号03350948解析：选C.设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰好发生k次的概率为pkCpk(1p)4k(k0,1,2,3,4)，p0Cp0(1p)4(1p)4，由条件知1p0，(1p)4，1p，p.p1Cp(1p)343，故选C.6设两个独立事件A和B都
4、不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()A. B. C. D.导学号03350949解析：选D.由题意P()P()，P()P(B)P(A)P()设P(A)x，P(B)y，则即所以x22x1，所以x1或x1(舍去)故x.二、填空题7某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，则p的值为_导学号03350950解析：设“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么P(C)1P()1p，解得p.答案：8设每门高射炮命中飞机的概率为0.6，今
5、有一飞机来犯，问需要_门高射炮射击，才能至少以99%的概率击中它导学号03350951解析：设需要n门高射炮才可达到目的，用A表示“命中飞机”这一事件，由题意1门高射炮射击1次没有命中飞机的概率为10.60.4，故由对立事件的概率公式得P(A)10.4n.由题意10.4n0.99，n5.02.应取6.答案：69已知甲有5张红卡、2张蓝卡和3张绿卡，乙有4张红卡、3张蓝卡和3张绿卡他们分别从自己的10张卡片中任取一张进行打卡游戏比赛设事件A1，A2，A3表示“甲取出的一张卡分别是红卡、蓝卡和绿卡”；事件B表示乙取出的一张卡是红卡，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)P(B)；P(A1
6、|B)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是彼此相互独立的事件；A1，A2，A3是两两互斥的事件导学号03350952解析：因为P(B)，所以错误；因为事件B与事件A1相互独立，所以P(A1|B)P(A1)，所以错误，正确；A1，A2，A3是两两互斥的事件，所以错误，正确答案：三、解答题10为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门组织了一次知识竞赛，现随机抽取了某校20名学生的测试成绩，得到如图所示茎叶图：(1)若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率；(2)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数
7、据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列导学号03350953解：(1)通过阅读“茎叶图”，得知“优秀成绩”人数为4，因此设随机选取3人中“优秀成绩”人数为X，至多一人“成绩优秀”为事件A，则P(A)P(X0)P(X1).(2)由样本估计总体可知抽到“优秀成绩”学生的概率P.由题意知的所有可能取值为0,1,2,3，并且B，则P(0)C3，P(1)C2，P(2)C2，P(3)C3.故的分布列为0123P11.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个
8、球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列导学号03350954解：设Ai(i0,1,2,3)表示摸到i个红球，Bj(j0,1)表示摸到j个蓝球，则Ai与Bj独立(1)恰好摸到1个红球的概率为P(A1).(2)X的所有可能值为0,10,50,200，则P(X200)P(A3B1)P(A3)P(B1)，P(X50)P(A3B0)P(A3)P(B0)，P(X10)P(
9、A2B1)P(A2)P(B1)，P(X0)1.综上可知，获奖金额X的分布列为X01050200P12.某企业招聘工作人员，设置A，B，C三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加A组测试，丙、丁两人各自独立参加B组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为.戊参加C组测试，C组共有6道试题，戊会其中4题戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功(1)求戊竞聘成功的概率；(2)求参加A组测试通过的人数多于参加B组测试通过的人数的概率；(3)记参加A，B组测试通过的总人数为，求的分布列导学号03350955解：(1)设戊
10、竞聘成功为事件A，则P(A).(2)设“参加A组测试通过的人数多于参加B组测试通过的人数”为事件B，则该事件包括两种情况：A组测试通过人数为1且B组测试通过人数为0；A组测试通过人数为2且B组测试通过人数为0或1，故所求概率为P(B)C2.(3)根据题意可取0,1,2,3,4，当0时，A，B组测试无人通过，P(0)22；当1时，A组和B组测试只有一组中一人通过，P(1)C22C；当2时，可能情况是A，B组测试分别通过1人，只有参加A组测试的2人通过，只有参加B组测试的2人通过，P(2)CC22222；当3时，可能情况是只有参加A组测试中的1人未通过和只有参加B组测试中的1人未通过，P(3)C22C2；当4时，A，B两组测试全部通过，P(4)22.故的分布列为01234P高考资源网版权所有，侵权必究！