1、第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式A组基础题组1.(2017北京东城一模)“sin +cos =0”是“cos 2=0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知sin=,-0,则cos的值是()A.B.C.-D.13.已知sin=,cos 2=,则sin =()A.B.-C.D.-4.(2016江西九校联考)已知锐角,满足sin -cos =,tan +tan +tan tan =,则,的大小关系是()A.B.C.D.0,xR)的最小正周期为2.(1)求的值;(2)如果,且f()=,求cos 的值.10.已知,且sin+co
2、s=.(1)求cos 的值;(2)若sin(-)=-,求cos 的值.B组提升题组11.cos cos cos=()A.-B.-C.D.12.定义运算=ad-bc.若cos =,=,0,则等于()A.B.C.D.13.设,且tan =,则()A.3-=B.3+=C.2-=D.2+=14.已知tan =2.(1)求tan的值;(2)求的值.15.已知coscos=-,.(1)求sin 2的值; (2)求tan -的值.答案精解精析A组基础题组1.Acos 2=cos2-sin2=(cos +sin )(cos -sin )=0cos +sin =0或cos -sin =0,“sin +cos =
3、0”是“cos 2=0”的充分而不必要条件,故选A.2.C由sin=得cos =,-0,.又tan +tan +tan tan =,tan(+)=,由题意知0+,0,所以=.(2)由(1)可知f()=cos+1=,所以cos=,因为,所以+,所以sin=.所以cos =cos=coscos+sinsin =+=.10.解析(1)将sin+cos=两边同时平方,得1+sin =,则sin =.又,所以cos =-=-.(2)因为,所以-.所以由sin(-)=-,得cos(-)=,所以cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=-+=-.B组提升题组11.Acos cos
4、 cos=cos 20cos 40cos 100=-cos 20cos 40cos 80=-=-=-=-=-=-.12.D依题意得sin cos -cos sin =sin(-)=.0,0-,cos(-)=.cos =,0,sin =.sin =sin-(-)=sin cos(-)-cos sin(-)=-=,=.故选D.13.C由tan =,得=,即sin cos =cos +sin cos ,所以sin(-)=cos ,又cos =sin,所以sin(-)=sin,又因为,所以-,0-,因此-=-,所以2-=,故选C.14.解析(1)因为tan =2,所以tan=-3.(2)因为tan =2,所以=1.15.解析(1)coscos=cossin=sin=-,即sin=-.,2+,cos=-,sin 2=sin=sincos-cossin=.(2),2,又由(1)知sin 2=,cos 2=-.tan -=-=(-2)=2.
