1、专题十 数列讲义10.3 数列求通项知识梳理.数列求通项1.利用与的关系求通项公式；2.累加法：若已知且的形式； 3.累乘法：若已知且的形式；4.构造法：若已知且的形式 （其中p，q均为常数）；题型一. 利用Sn与an的关系考点1.已知Sn与an的关系求an1已知数列an为等差数列，且a35，a59，数列bn的前n项和Sn=23bn+13（）求数列an和bn的通项公式； 2已知数列an的前n项和Sn满足2Sn=3(an1)(nN)（1）求数列an的通项公式； 3记Sn为数列an的前n项和，已知an0，an23an46Sn（1）求数列an的通项公式；考点2.带省略号1设数列an满足a1+3a2+
2、(2n1)an=2n(nN)（）求a1，a2及an的通项公式；2已知数列an，an2n+1，则1a2a1+1a3a2+1an+1an=（）A1+12nB12nC112nD1+2n题型二. 累加法1已知数列an满足a11，an+1an+n+1（1）求an的通项公式； 2设数列an满足a12，an+1an322n1，则数列an的通项公式是an 3在数列an中，a1=2，an+1=an+ln(1+1n)，则数列an的通项an 题型三.累乘法1在数列an中，已知（n2+n）an+1（n2+2n+1）an，nN+，且a11，求an的表达式2已知数列an满足a13，an+1=3n13n+2an（n1），求an的通项公式3已知正项数列an的首项a11，且2nan+12+（n1）anan+1（n+1）an20（nN*），则an的通项公式为an 题型四. 构造法1已知数列an的前n项和为Sn，满足an+12an+1，且a1+2a2a3（1）求数列an的通项公式；2已知数列an满足an3an1+3n（n2，nN*），首项a13（1）求数列an的通项公式；3已知数列an满足a1=12，an+1=anan+1，则a2021（）A12019B12020C12021D12022
