1、 匀变速直线运动的物体都具有加速度，加速度的大小反映了物体运动速度改变的快慢；加速度与哪些因素有关呢？有什么关系呢？1提出问题 同学们根据日常生活中的体验和观察到的现象中，发现当物体受到外力作用时，物体的速度要发生改变，即有加速度 猜想1：加速度跟物体受到的外力有关 日常生活经验可知，同一个人去推不同的物体，在相同条件下，被除数推物体质量越大，它的运动状态越难改变，即加速度较小 猜想2：加速度跟物体的质量有关2猜想与假设 实验方案：根据猜想，我们将逐个研究当研究其中的一个因素时，要保证可能对它产生影响的其他因素不发生变化，这种方法称为控制变量法(1)保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的
2、质量，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否正比于作用力3设计实验(2)保持砂桶内砂的质量不变，改变研究对象的质量，即往小车内加砝码，用电磁打点计时器测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否反比于质量 附有定滑轮的长木板；薄木块；小车；细线；小桶及砂；打点计时器；低压交流电源；导线；天平(带一套砝码)；砝码；毫米刻度尺；纸带及复写纸等4实验器材(1)用天平测出小车和小桶的质量M和M，并把数值记录下来5实验步骤(2)按图331所示，安装实验器材，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫薄木块并反复移动其位置，直到
3、在打点计时器正常工作后，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态为止(4)记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并作好标记(5)保持小车总质量不变，改变砂的质量(均要用天平称量)，按步骤4中方法打好纸带并标上标记(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，算出加速度的值(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力(即砂和桶的总重力)，根据实验结果画出相应的点，如这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比(8)保持砂和桶的质量不变，在小车上加放砝码(也
4、需记录好)，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示质量的倒数1Mm，根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了加速度与质量成反比6注意事项(1)实验中始终要求砂和砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，前者的总质量最好不要超过后者的 110.只有这样，砂和砂桶的总重力才能视为小车受到的拉力(2)平衡摩擦力时不要挂小桶，但应连着纸带且接通电源用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔基本上均匀，就表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面方向的分力平衡(3)小车所受的阻力F应包括车受的摩擦力和打点计时器对车后所拖纸带的摩擦力因此，严格地说，在改变小车的
5、总质量时应重新平衡阻力而实际实验中只须平衡一次摩擦力即可原因是振针对纸带的阻力是周期性变化的，所以难以做到重力沿斜面的分力与阻力完全平衡，小车也不是严格的匀加速运动(4)因由实验画的aM图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定a与M的定量关系，所以本实验中应作a 1M图象而不是aM图象来分析实验结果(5)作图象时，要使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧，如遇个别偏差较大的点可舍去(6)准备释放小车时，小车应靠近打点计时器，小桶不宜离地面太近应该在接通电源后再放小车，当小车接近滑轮时用手按住小车(1)因原理不完善引起的误差 本实验用砂和砂桶的总重
6、力(mM)g代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力，这个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小因此满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小实验原理不完善而引起的误差此误差可因mM而减小，但不可能消去此误差7本实验的误差来源(2)因平衡摩擦力不当而引起的误差 本节实验可以利用沙与沙桶替代砝码及砝码盘，下图即为某同学安装的实验装置图，在图332所示状态下，开始做实验，该同学在装置和操作中的主要错误是_1实验操作图332 解析 可根据有关实验的原理、误差原因、结果合理等方面考
7、虑打点计时器必须用低压交流电；细线需与木板平行；小车要靠近打点计时器 答案 长木板右端未垫高以平衡摩擦力；电源应改用10 V以下交流电源；牵引小车的细线与木板不平行；开始实验时，小车离打点计时器太远 本题主要是考察该实验的操作及数据处理，只要对这些有一定了解，应该说是不难选择的 在探究加速度与力、质量的关系的实验中备有下列器材：A打点计时器；B.天平(带砝码)；C.秒表；D.低压直流电源；E.纸带和复写低；F.导线、细线；G.小车；H.砂和小桶；I.带滑轮的长木板 其中多余的器材是_(填代号)、缺少的器材是_ 解析 打点计时器用低压交流电，另外要有刻度尺和砝码不需要秒表 答案 C、D 缺少的器
8、材有低压交流电源，刻度尺、砝码在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图333所示的图象，试分析其原因2数据处理 解析 在做aF关系实验时，用沙和沙桶重力mg代替了小车所受的拉力F，如图334所示：事实上，砂和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的这是产生实验系统误差的原因为此，必须根据牛顿第二定律分析mg和F在产生加速度问题上存在的差别由图象经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡设小车实际加速度为a，由牛顿第二定律可得：mg(mM)a 即 amg/(Mm)若视Fmg，设这种情况下小车的加速度为a，则amg/M.在本实验中，M保持不变，与mg与F成正比，
9、而实际加速度a与mg成非线性关系，且m越大，图象斜率越小理想情况下，加速度a与实际加速度a差值为：上式可见，m取不同值，a不同，m越大，a越大，当Mm时，aa，a0，这就是要求该实验必须满足Mm的原因所在 本题误差是由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足Mm造成的 答案 见解析(2009江苏大丰中学阶段测试)在“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验中，某同学得到如下表格：次数甲车乙车位移s1/cm位移s2/cm拉小车的力F/Na(s2/s1)a1140.021.01.00.53a1242.230.61.5339.440.12.01.02a1420.524.82.5531.145.23.01.45
10、a1(1)完成表格；(2)在图335中建立坐标系，作出aF图象；(3)根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是：_.解析(1)次数甲车乙车位移s1/cm位移s2/cm拉小车的力F/Na(s2/s1)a1140.021.01.00.53a1242.230.61.50.73a1339.440.12.01.02a1420.524.82.51.21a1531.145.23.01.45a1(2)描点得图象如图336所示(3)图象在a轴上有一段正的截距，说明平衡摩擦力时，斜面轨道斜角过大 答案 详见解析【例】在做“验证牛顿运动定律”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F的关系的有关数
11、据记录在表1中，将测得的反映加速度a和质量M的关系的有关数据记录在表2中 表1a/ms21.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表2a/ms2 2.042.663.233.981/M(kg1)0.500.670.801.00 根据表中所列数据，分别画出aF图象和a1/M图象：分析纠正 不少同学在画图时常把aF图象和a1/M图象画成折线，原因是没有掌握实验原理，正确解答如下图答案 见解析 (2009汕头月考)用下述实验可以探索物体的加速度与物体的质量的关系：取两个质量相同的小车，放在光滑的平面上，小车的一端拴上细绳，跨过定滑轮，下面挂着小盘，盘内放上相同数目的砝码，
12、使两个小车所受绳子的拉力相等小车的另一端也拴上绳子，并用夹子夹住(如图337)在其中一个小车上加放砝码以增大它的质量，事先用天平测量两小车(包括砝码)的质量m1、m2.打开夹子，两小车同时在相等恒定的拉力作用下由静止做匀加速运动，经过一段时间，关上夹子，两小车同时停下测量两小车的位移s1、s2，就可找出两小车的加速度a1、a2与质量m1、m2之间的关系(1)详细说明确立两小车之间加速度的关系的理论依据 _.(2)为了较准确找出两小车加速度与质量的关系，本实验要具备什么条件？_.(3)下面有一组数据是某学生通过上面的实验原理得到的，由此得到两小车的加速度与质量有什么关系？作用力F0.1N次数1234m/kg0.050.100.200.40s/m1.000.510.250.13解析(1)根据位移公式s 12 at2得a2s/t2.由此得到在相等时间内，两小车的加速度与位移的关系是a1a2s1s2(2)本实验具备的条件是：实验桌面必须平衡摩擦力两小车受到的拉力要足够大加速时间足够长(3)在拉力相同的条件下，两小车的加速度与物体质量的关系为：a1a2m2m1.答案 见解析
