1、1(2013清华附中高一检测)下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是()A匀速运动B匀加速运动C加速度不变的曲线运动D变加速曲线运动解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确2(2013广州高一检测)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动时，则()A乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2C列车进入弯道时做匀速运动D乘客随列车运动时的速度不变解析：选A.乘客随
2、列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m的圆周运动，向心加速度a m/s25 m/s2，A正确，B错误；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、D错误3.Com如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度匀速转动，则()AA、B两点线速度相同BA、B两点角速度相同C若30，则A、B两点的线速度之比vAvB2D若30，则A、B两点的向心加速度之比aAaB2解析：选BC.A、B两点绕同轴转动，角速度相同，由于半径不同，线速度不同，vr，vAvBrArBRR2，a2r，aAaBrArB2，所以A、D错误，B、C正确4(2013福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图
3、中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rArBrC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()AaAaBaC BaCaAaBCaCaAaA解析：选C.由题意可知：vAvB，AC，而an2r.v一定， an与r成反比；一定，an与r成正比比较A、B两点，vAvB，rArB，故aArC，故aCaA，所以aCaAaB，故选C.5.目前，滑板运动受到青少年的喜爱如图所示某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)解析：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动由公式an得a1
4、m/s250 m/s2，方向竖直向上运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度a20.答案：50 m/s2，方向竖直向上0一、单项选择题1关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是()A在赤道上向心加速度最大B在两极向心加速度最大C在地球上各处，向心加速度一样大D随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐增大解析：选A.地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等由公式ar2可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系，所以，在赤道上，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向
5、心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小，正确选项为A.2甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A34 B43C49 D916解析：选B.根据公式a2r及有.因为T甲，T乙，所以，B正确3.(2013武汉外国语学校高一检测)如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的()A角速度之比为21B向心加速度之比为12C周期之比为12D转速之比为21解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由vr得，角速度之比为ABvArB(vBrA)12，故A错误；由an得向心加速
6、度之比为aAaBvrB(vrA)12，故B正确；由T得周期之比为TATBrAvB(rBvA)21，故C错误；由n得转速之比为nAnBAB12，故D错误4.如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径已知r22r1，r31.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)()A123 B243C843 D362解析：选C.因为皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式an可得：aAaBr2r121由于B、C是固定在同一个轮上的两点，所以它们
7、的角速度相同，根据向心加速度的公式an2r可得aBaCr2r321.5由此可得aAaBaC843.5.(2013川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则()Aa1、a2大小一定相等，方向可能相同Ba1、a2大小一定相等，方向可能相反Ca1、a2大小可能不等，方向一定相同Da1、a2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B点时，小球仍做圆周运动，此时a1，方向竖直向上，当刚滑过B点后，小球做平抛运动，a2g，方向竖直向下，有可能等于g
8、，故D正确二、多项选择题6下列关于向心加速度的说法错误的是()A向心加速度越大，物体速率变化越快B向心加速度越大，物体转动得越快C物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的解析：选ABD.向心加速度描述的是圆周运动速度方向的变化快慢，而非速度大小的变化快慢，A、B错误；匀速圆周运动的加速度即向心加速度，方向指向圆心，C正确；在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向时刻改变，D错误7(2013临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A小球相对于圆心的位移不变B小球的线速度大小为 C小球在时间t内通过的路程s D小球
9、做圆周运动的周期T2解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错误；由a得v ，B正确；在时间t内通过的路程svtt，C错误；做圆周运动的周期T2，D正确8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍A、B分别为大轮和小轮边缘上的点在压路机前进时()AA、B两点的线速度之比为vAvB11BA、B两点的线速度之比为vAvB32CA、B两点的角速度之比为AB32DA、B两点的向心加速度之比为aAaB23解析：选AD.由题意知vAvB11，故A正确，B错误；又由得ABrBrA23，故C错误；又由a得aAaBrBrA23，故D正确9.(2013陕西师
10、大附中高一测试)如图所示，是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线由图象可以知道()A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，线速度大小保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变解析：选AD.图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比，由a可知，物体运动的线速度不变，选项A正确；图线乙表明物体的向心加速度与半径成正比，由a2r可知，物体的角速度大小不变，选项D正确三、非选择题10.宇航员的选拔、训练是非常严格的当航天飞机升空时，宇航员会发生黑视黑视的原因第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血为了使宇航员适应飞行要
11、求，在如图所示的仪器中对宇航员进行训练宇航员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使宇航员的向心加速度为an6g，则角速度需为多少？(R20 m，g取10 m/s2)解析：由向心加速度公式anR2得 rad/s rad/s.答案： rad/s11如图所示是一个皮带传动减速装置，轮A和轮B共轴固定在一起，各轮半径之比RARBRCRD2112，求在运转过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点向心加速度之比解析：B、D轮边缘线速度相等，A、C轮边缘线速度相等，A、B轮角速度相等.21，41，81.答案：8112.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度解析：设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足Rgt2，得t ，这段时间内甲运动了个周期，即T 又由于aR2R由得a2g.答案：2g
