1、指数函数的图像与性质教学设计（一）情景引入引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？引例2：把一张纸对折27次，有多高？学生讨论：给出三个函数的解析式，认知共同特征。（二）指数函数的定义 一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量；（其中a为底数，自变量x为指数）讨论分析：（1）为何规定指数函数的底数？ （2）辨析下列函数是否是指数函数？；。（三）探究指数函数的图像和性质学生活动：将学生分两组，指导学生用描点法分别画出下列函数的图像。第一组：在同一坐标系内画出的图像；第二组：在同一坐标系内画出的图像。引导学
2、生对比图像探究归纳指数函数的性质。（四）提炼归纳指数函数性质指数函数y=ax(a0且a1)，在a1及0a10a0时，y1;x0时，0y0时，0y1;x1.（5）在 R上是增函数（5）在R上是减函数指数函数反映了实数与正实数之间的一种一一对应关系.（五）初步应用指数函数的图像与性质例1比较下列各组中两个数的大小。（不借助计算器） 小结：若数的特征是同底不同指（包括可以转换成同底），要点是利用指数函数的单调性，特别注意底数的讨论。对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较。 例2.(1)求使不等式4x32成立的x的取值集合；(2)已知aa，求a的范围。解： （1）4x 32 即22x25 因为y=2x 是R上的增函数 所以2x5，即x . 满足4x32的x的集合是（ ，+）（2）由则y=ax是减函数 所以0a1（六）巩固练习当x为何值时， （七）课堂小结1、指数函数概念；2、指数函数的图像与性质；3、指数式比较大小的方法（指数函数性质的简单应用）。4、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。（八）课后作业 本节1-9题 预习下一节内容
