1、江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第一学期期中考试高一数学试题 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1已知集合，则 （ ）A B C D2命题“存在”的否定是 （ ）A对任意 B不存在 C存在 D对任意3我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点是爆裂.如果烟花距离地面的高度（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为 （ ）A 米 B 米 C 米 D 米4下列各组函数中为同一函数的是 （ ）A BC D5已知指数函数过的，则 （ ）A B C D6王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪
2、，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 ( )A.充要条件 B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件 D.必要不充分条件7若集合中只有一个元素，则实数的值为 （ ）A B C D8已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是 （ ）A BC D二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9下列判断错误的是 （ ）A B是不等式成立的充分不必要条件C是定义域上的减函数 D函数过定点10下列命题正确的是 （ ）A若 B若 C若 D若11函数在下列那些区间上单调递增
3、（ ）A B C D12已知，不等式恒成立，则实数的可能取值有 （ ）A B C D三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13函数的定义域是 .14函数的值域是 . 15函数，是上的单调递减函数，则实数的取值范围是 .16已知，则的取值范围是 .四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算或化简下列各题:（1） （2）18已知集合（1）求；（2）若不等式的解集为，求实数的值.19设集合（1）若，求的值；（2）设条件，条件，若是的充分条件，求的取值范围.20设函数（1）若是偶函数，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在的最大值和最小值；（3）若使函
4、数在上是单调函数，求的取值范围.21某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产百台又需可变成本（即需另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为百台（即一年最多卖出百台），销售的收入（单位：万元）函数为，其中（单位：百台）是产品的年产量.（1）把利润表示为年产量的函数；（2）求年产量为多少时，企业所得利润最大；（3）求年产量为多少时，企业至少盈利万元.22已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义证明在上是减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABDBDDCACADABDCD二、填空题13； 1
5、4； 15； 16；三、解答题17解：（1）原式； （2）原式18解（1）， ； （2）的解集为， 的两根为， 则19解（1），解得；（2）,依题意，若；若；此时；若综上所述：的取值范围是.20（1）若是偶函数，；（2），在单调递减，单调递增，；（3）在是单调函数，所以对称轴.21解：（1）设利润为万元，生产这种机器的固定成本为万元，每生产百台，需另增加投入万元，当产量为百台时，成本为，市场对此产品的年需求量为百台，当时，产品能售出百台，时，只能售出百台，故利润函数为，整理可得；（2）当时，即当时，万元；当时，利润在万元以下，故生产台时，企业所得利润最大，最大利润为万元；（3）要使企业至少盈利万元，则，当时，解得，故，当时，解得，故，综上所述当，即年产量在台到台时，企业至少盈利万元.22解：（1）是上的奇函数；（2），设，所以是上的减函数.（3），是上的奇函数，又是上的减函数，在上恒成立，.
