1、专题09 含绝对值符号的一次方程例1 x10 提示：x5（52x），解得x10或x0（舍去）例2 C 提示：用数轴表示，方程中未知数x表示到1与3的距离之和等于4的整数值，分别是1，0，1，2，3例3 由得， ， 又x，y异号，y，z同号，故当y2，x3时，z1，即xyz0；当y2，x3时，z3，即xyz2综上可知xyz的值为0或2例4 （1）或（2）提示：当x3时，原方程化为，解得x5；当3x1时，原方程化为，解得x1；当x1时，原方程化为，解得x3；故原方程的解是x5，1，3例5 提示：由绝对值的几何意义知，当2x1且1y5时，有，故当x= 2, y=1时,x+y有最小值为 3; 当X=1
2、时,y=5时,x+y有最大值为6.例6 分2种情况考虑: 当且仅当m1时,其解为，这是m满足的条件为 ，即0m1,不符合-1m0时,方程有唯一的解.但不符合-1m0.故方程无解. A级1 x=11 提示:原方程可化为5x+6=6x-5或5x+6=5-6x.分两种情况讨论.2或 3 0或-1 4 55 2004 提示:x=1002+1002 x=1002-10026 A 提示:ab 7 C 8A 9B 10C 提示:用筛选法11 =-1 或=-3 =4 或=2 提示:X-1;-， , X2 四种情况分别去掉绝对值符号解方程,当考虑到 时,原方程化为 , 即1=1,这是一个恒等式,说明凡是满足的x值都是方程的解.9 提示 (0a1), x=2(1a),得x=3+a， x=3-a, x=1+a, x=1-a,故x+ x+ x+ x=8 B级1. -1 a0 提示:由 得a10,即 a02. 7 21 3. bxa 提示用绝对值得几何意义解4. 1 或-1 提示: 当a-1时,原式=1,当-13或a-3时,方程无解.11. 根据题意: 解得 x=2003
