1、第七章 万有引力与宇宙航行专题09：卫星的发射、变轨与对接一、选择题1.(2022北京十五中期中)2020年9月4日，我国在酒泉卫星发射中心利用长征二号F运载火箭成功发射一可重复使用的试验航天器，如图为此发射过程的简化示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是 ( )A.航天器在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期B.航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，速度越来越大C.航天器在轨道2上经过P点时的速率大于它在轨道1上经过P点时的速率D.航天器在轨道1上运行的加速度小于其在轨道3
2、上运行的加速度2.(2022江苏苏州实验中学期中)如图所示，轨道为绕地球运动的中轨道卫星a的轨道，离地面高度h1=2.8R，轨道、为某同步卫星b变轨前、后的轨道，卫星b由近地点A在万有引力作用下沿椭圆轨道向远地点B运动，到达B点时开启动力装置变轨至轨道，近似认为轨道离地面高度h2=5.6R，忽略轨道的近地点距地高度，地球半径为R，地球自转的周期为T，不计卫星间的相互作用，通过以上信息可以确定的是 ( )A.卫星a中的物体由于没有受到重力而处于完全失重状态B.卫星b在轨道上的周期为24TC.卫星b在轨道经过A点时的速度大于卫星a在轨道经过C点时的速度D.卫星b由轨道经过B点进入轨道时必须加速3.
3、(2022江苏南京期中)2021年5月16日至6月24日，运行在平均高度约555 km轨道上的“星链-1095”卫星降轨至平均高度为382 km的近圆轨道上，之后持续运行于这一与中国空间站轨道相近的高度，在此期间，中国空间站采取了紧急避碰措施。关于卫星的降轨，下列说法正确的是 ( )A.降轨前，卫星在原轨道上处于平衡状态B.降轨时，卫星在原轨道上需要先行减速C.降轨后，卫星在新轨道上运动的周期变大D.降轨后，卫星在新轨道上运行的速度将大于第一宇宙速度4.(2022江苏连云港期中)在人类太空征服史中，让人类遗憾的是“太空加油站”的缺乏。当通信卫星轨道校正能源耗尽的时候，它的生命就走到了尽头，有很
4、多成了太空垃圾。如今“轨道康复者”是救助此类卫星的新型太空航天器，图甲是“轨道康复者”航天器在给太空中“垃圾”卫星补充能源，可简化为图乙所示的模型，让“轨道康复者”N对已偏离原来正常工作轨道的卫星M进行校正，则 ( ) 甲 乙A.“轨道康复者”N从图乙所示轨道上加速，与卫星M对接后给卫星M补充能源并校正卫星M到较低的轨道B.让M降低到N所在轨道上，补充能源后再开启卫星M上的小发动机校正卫星M的轨道C.在图乙中M的线速度一定大于N的线速度D.在图乙中，M、N和地球球心三者不可能处在同一直线上5.(2022山东烟台二中模拟)2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜
5、、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道上，神舟十二号飞船沿着半径为r1的圆轨道运动到Q点时，通过变轨操作，沿椭圆轨道运动到P点与天和核心舱对接，从Q到P经历的时间为T，则 ( )A.神舟十二号在轨道上的周期为2Tr1r1+r32r1r1+r3B.天和核心舱在轨道上的周期为4Tr3r1+r32r3r1+r3C.神舟十二号飞船在轨道上经过Q点的加速度大于在轨道上经过Q点的加速度D.在相同的时间内，轨道上神舟十二号与O点的连线和轨道上天和核心舱与O点的连线扫过的面积相等二、非选择题6.中国自行研制、具有完全自主知识产权的
6、“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：(1)地球的平均密度；(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。答案全解全析1.C轨道1的半径小于轨道3的半径，根据开普勒第三定律r3T2=k，可知航天器在轨道1的运行周期小于其在轨道3的运行周期，故A错误；根据开普勒第二定律可知，
7、航天器在轨道2上从P点(近地点)运动到Q点(远地点)过程中，速度越来越小，故B错误；航天器从轨道1变轨至轨道2需要在P点加速，所以航天器在轨道2上经过P点时的速率大于它在轨道1上经过P点时的速率，故C正确；根据a=GMr2可知，航天器在轨道1上运行的加速度大于其在轨道3上运行的加速度，故D错误。2.C卫星a中的物体受到重力作用，重力提供向心力，故A错误。对于卫星b在轨道、上的运动，根据开普勒第三定律有5.6R+R+R23Tb2=(5.6R+R)3T2，可得Tb=19331933T，故B错误。卫星b在轨道上经过A点时做离心运动，速度大于过A点绕地球做匀速圆周运动时的速度；根据GMmr2=mv2r
8、有v=GMr，可知过A点绕地球做匀速圆周运动时的速度大于卫星a在轨道经过C点时的速度，所以卫星b在轨道经过A点时的速度大于卫星a在轨道经过C点时的速度，故C正确。卫星b由轨道经过B点进入轨道时做近心运动，必须减速，故D错误。3.B降轨前，卫星在原轨道上做圆周运动，地球对其的万有引力提供向心力，卫星在原轨道上处于非平衡状态，A错误；降轨时，卫星的轨道半径减小，做近心运动，所受的万有引力大于所需的向心力，所以卫星在原轨道上需要先行减速，B正确；卫星在圆轨道上稳定运行时，万有引力提供向心力，有GMmr2=m2T2r，解得T=2r3GM，可知轨道半径越小，周期越小，所以降轨后卫星在新轨道上运动的周期变
9、小，C错误；卫星在圆轨道稳定运行时，根据万有引力提供向心力，有GMmr2=mv2r，解得v=GMr，新轨道的轨道半径大于地球半径，故降轨后，卫星在新轨道上运行的速度小于第一宇宙速度，D错误。4.AN要与M对接，需加速变轨到较高的轨道运行，故A正确；让M降低到N所在轨道上，需开启卫星M上的小发动机，使卫星M减速，而卫星M的能源耗尽了，无法开启小发动机，故B错误；由GMmr2=mv2r可得v=GMr，可知M的线速度小于N的线速度，故C错误；由GMmr2=m2r可得=GMr3，可知N的角速度比M的大，所以M、N和地球球心三者可能处在同一直线上，故D错误。5.B神舟十二号在轨道上的运动周期T2=2T，
10、根据开普勒第三定律有r13T12=r1+r323T22，所以神舟十二号在轨道上的周期为T1=4Tr1r1+r32r1r1+r3，故A错误；根据开普勒第三定律有r33T32=r1+r323T22，所以天和核心舱在轨道上的周期为T3=4Tr3r1+r32r3r1+r3，故B正确；由GMmr12=ma可知，a=GMr12，在两轨道上经过Q点时到地心的距离相同，则加速度相等，故C错误；根据开普勒第二定律可知，同一轨道上，在相同的时间内，物体与O点的连线扫过的面积相等，轨道和轨道是不同轨道，不能应用开普勒第二定律，故D错误。6.答案(1)3g4GR(2)gR2(R+1)2(3)3gR2t24n22-R解析(1)根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为M=43R3在地球表面附近，物体受到的重力与万有引力近似相等，有mg=GMmR2联立解得地球的平均密度=3g4GR(2)根据牛顿第二定律有GMm(R+1)2=maA联立解得飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为aA=gR2(R+1)2(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有GMm(R+2)2=m42T2(R+h2)由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为T=tn联立解得椭圆轨道远地点B距地面的高度为h2=3gR2t24n22-R
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